2015-02-04
323
Электрические колебания возникают в электрической цепи, состоящей из катушки индуктивности L, конденсатора С, обладающая активным сопротивлением R. Такая электрическая цепь называется колебательным контуром (рис.1)
 |
В колебательном контуре периодически изменяются: величина электрического заряда на обкладках конденсатора, ток по величине и направлению, энергия электрического и магнитного полей, напряженность электрического поля. Процесс периодического изменения этих величин в электрической цепи и представляет собой электромагнитные колебания.
В идеальном колебательном контуре когда отсутствует активное сопротивление, т.е. R=0, возникают свободные незатухающие колебания. Дифференциальное уравнение свободных незатухающих колебаний имеет вид (1)
(1)
где Q – величина электрического заряда, на пластинах конденсатора (Кл);
С - емкость конденсатора (Ф)
L - индуктивность катушки (Гн)
; ω0 – собственная циклическая частота колебаний, С-1.
Подобное уравнение можно составить относительно любой величины, изменяющейся в этой цепи. Решением таких уравнений являются гармонические функции, представленные формулой (2)
|
|
|
Q=Qм .cos(ω0t+φ0) (2)
где Qм – амплитудное значение заряда, Кл;
(ω0t+φ0) – фаза колебаний, радиан;
- собственная циклическая частота колебательного контура.
φ0 – начальная фаза колебаний, радиан;
t – текущее время, с.
В реальном колебательном контуре, когда (R≠0) возникают свободные затухающие колебания, дифференциальное уравнение которых имеет вид (3)
(3)
обозначим 
–называется коэффициентом затухания.
Решением уравнения (3) являются гармонические функции, имеющие вид (4)
(4)
где 
– амплитуда затухающих колебаний, Кл;
ω – циклическая частота затухающих колебаний, с-1.
