Остановимся лишь на расчете клинового, грузового и гидравлического уравновешивания.
а) При клиновом уравновешивании при помощи одинарных и двойных клиньев установка подушек осуществляется обычно между пропусками (не под рабочим давлением). Сила Т, необходимая для перемещения клина, определяется [159], [101] из уравнения:
(355)
где С — вес валка;
— вес подушки;
—угол наклона клина;
— угол трения.
Коэффициент полезного действия этого устройства
(356)
Сила , необходимая для обратного движения клина, определяется из выражения:
(357)
Уклон верхней грани клиньев делается обычно равным 1: 8.
Служащая для перемещения клина бронзовая гайка имеет длину 2,25 ( — диаметр винта, по которому ходит гайка). Винт рассчитывается по большей из сил Т и Т .
б) При грузовом уравновешивании штанги (по две в каждой станине) рассчитываются на продольный изгиб по формуле Эйлера, считая оба конца свободными, но сохраняющими свое положение на первоначальной оси (второй случай):
где — давление (нагрузка) на штанги;
|
|
— коэффициент безопасности, равный 10—15;
Е — модуль упругости, равный 2 200 000 кг/см ;
— длина штанги:
где —половина веса валка;
—вес верхней подушки;
— вес нижней подушки.
Диаметр штанги можно определить из формулы для момента инерции (при двух штангах):
откуда
(358)
где и — берутся в сантиметрах;
— в килограммах.
Рычаги для противовесов обычно берут с отношением плеч 1: 2 или 1: 3. Напряжения в частях, работающих на изгиб и растяжение, могут быть взяты аналогично второму случаю нагрузки.
Расчет остальных деталей устройства трудности не представляет.
в) При гидравлическом способе подвешивание верхнего валка производится при помощи тяг, которые рассчитываются на растяжение:
(359)
где — диаметр тяги;
— допускаемое напряжение на растяжение;
— как и в предыдущем случае равняется
Диаметр тяги определяется из выражения (359):
(360)
Траверса штока гидравлического цилиндра, соединенная с тягами, рассчитывается на изгиб:
(361)
где — расстояние между тягами;
- момент сопротивления прямоугольного сечения;
- допускаемое напряжение на изгиб.
Зная сечение траверсы, можно определить допускаемое напряжение:
(362)
Считая, что плунжер гидравлического цилиндра испытывает усилие
где — вес траверсы гидравлического цилиндра, и, учитывая потери на трение, равные примерно 12—15%, определяем диаметр гидравлического цилиндра из уравнения:
(363)
где Р — давление воды, ат
— диаметр плунжера цилиндра.
Принимая ход плунжера гидравлического цилиндра несколько большим максимального подъема валка (Н = 1,25Н), который в свою очередь берется равным (0,7—0,8) , определяем толщину стенки цилиндра из выражения:
|
|
где — допускаемое напряжение на разрыв, равное 1000 кг/см ;
Р — давление воды в атмосферах, которое выбирается в зависимости от установки [98] на пильгерных станах около 100 ат.
г) При пружинном уравновешивании применяются преимущественно спиральные пружины конической формы с прямоугольным сечением. Они обычно рассчитываются на ту же нагрузку, которая принималась в предыдущих расчетах.
При наличии двух пружин на каждую сторону на одну пружину приходится нагрузка
Определение допускаемой нагрузки Р на пружину и упругого прогиба под действием этой нагрузки, а также определение основных размеров пружины трудности не представляет, так как многие необходимые данные могут быть легко найдены по справочникам.
При электрическом уравновешивании кроме пружин необходимо произвести расчет привода.