Плоскость сравнения

Рисунок 10.2 –Элементарная струйка тока

Коэффициенты k₁ и k₂ в уравнении (10.29) называются коэффициентами кинетической энергии и учитывают неравномерность распределения скоростей в сечениях I и II выработки.

Величина h в уравнении (10.29) обозначает работу всех внешних сил при перемещении рассматриваемого объема воздуха из I-го во II-е сечение. Роль внешних сил может заключаться в уменьшении первоначальной энергии воздуха (силы сопротивления) или в ее увеличении (например, при работе вентиляторов); в первом случае h>0, во втором h<0.

В уравнении (10.29) первые два слагаемых в скобках представляют собой изменение потенциальной энергии потока, третье – изменение его кинетической энергии. Как видим, изменение полной энергии потока между двумя произвольными его сечениями равно энергии, затраченной на преодоление сопротивлений движению воздуха на этом участке (h>0), или поступлению энергии в поток (h<0), или тому и другому одновременно.

Важным следствием из уравнения Бернулли является тот факт, что при h=const изменение u в сечении вызывает обратное изменение р. Действительно, при увеличении u ₂ давление р₂ должно уменьшаться, чтобы было соблюдено условие h=const. Справедливо и обратное заключение. Следовательно, увеличение скорости движения воздуха в сечении (например, вследствие его уменьшения) вызывает уменьшение в нем статического давления и наоборот.

Уравнение Бернулли является одним из основных уравнений рудничной аэродинамики, ибо, являясь математической формулировкой закона сохранения энергии, оно объединяет в себе все основные величины, необходимые для решения любой аэродинамической задачи.

В уравнении (10.29) все члены имеют размерность давления, т.е. кГ/м²=кГм/м³. Иными словами, уравнение Бернулли выражает баланс потенциальной и кинетической энергии единицы объема потока.