Моделирование как элемент технологии принятия решений

При глубоком анализе сложных проблем используются такие научные методы как системный анализ и исследование операций, основу которых составляет математическое моделирование.

Сущность математического моделирования состоит в подборе математических схем, в максимальной мере отражающих реальные процессы.

Процесс мат. моделирования включает следующие этапы:

1. Постановка задачи; 2. Разработка формализованной схемы (в схеме оговариваются конкретные показатели, характеризующие объект управления, существующие зависимости отображаются математическими символами, т.е. как функции без указания точной формы связи); 3. Формализация задачи; 4. Численное представление модели.

Схема построения мат. модели:

-составляется перечень всех элементов системы, влияющих на эффективность ее функционирования; - устанавливается степень влияния каждого из элементов перечня на функционирования системы при различных вариантах решения; -исключаются и не учитываются при построении модели элементы, не влияющие на выбор варианта или влияющие незначительно; -группируются отдельные взаимосвязанные элементы с целью упрощения модели; -после уточнения перечня элементов, определяется их характер влияния на систему; -за каждым элементом закрепляется определенный символ и составляется уравнение (система уравнений).

Классификация мат. моделей:

-по интересам участников (с одним участником/игровые модели); - по временному фактору (статические/динамические); - по характеру причинно-следственных связей;

-детерминированные (каждому значению фактора соответствует одно значение результата)/стохастические; - вероятностные/статистические; -по характеру получаемого результата (с оптимизацией/без оптимизации).

Основные подходы к мат. моделированию:

-основан на теории статистических решений (решения принимаются исходя из заданного критерия, вводится понятие риска); - основан на теории полезности (учитываются индивидуальные предпочтения ЛПР); - основан на теории игр (применяется в условиях конкурирующих ситуаций, при принятии коллективных решений).

Разновидности мат. моделей:

-Нормативные (модели принятия решений с использованием теории вероятности и мат. статистики, инновационные игры, модели разработки решений на основе массового обслуживания); -Дискретивные (модели разработки решений на основе теорий полезности, риска).

Если использование формальных аналитических методов невозможно, то могут быть использованы эвристические модели.

Различают следующие приемы мат. моделирования:

-динамическое моделирование; - сетевое моделирование; - матричное моделирование; - имитационное моделирование.