MРабочая книга. Многие займы, такие как кредиты на покупку дома и покупку машины, выплачиваются равномерными периодическими платежами. Каждый из них состоит из двух частей: процентов на остаток долга и части его основной суммы. После каждой выплаты оставшаяся сумма долга уменьшается на уже выплаченную величину. Следовательно, в следующих платежах та часть, которая содержит в себе начисленные проценты, меньше, чем проценты за предыдущий период, а часть, приходящаяся на выплату основной суммы займа, больше, чем в предыдущем периоде.
Допустим, вы берете кредит в 100000 долл. на покупку дома под 9% годовых на условиях выплаты всей суммы с процентами тремя ежегодными платежами. Сначала мы рассчитываем годовой платеж, для чего находим РМТ, PV которого составляет 100000 долл. при условии уплаты 9% годовых на протяжении трех лет:
n | i | PV | FV | РМТ | Результат |
-100000 | РМТ = 39504,48 |
Таким образом, годовой платеж составляет 39504,48 долл. Какую часть от 39504,48 долл. в первый год составят проценты и сколько придется на долю основного платежа? Поскольку процентная ставка равна 9% годовых, часть, приходящаяся на проценты в первый год, должна быть 0,09;< 100000, или 9000 долл. Остаток от 39504,48 долл., или 30504,48 долл. — сумма главного платежа от основной суммы в 100000 долл. Таким образом, после первого платежа остаток долга по займу составляет 100000 долл. — 30504,48 долл., или 69 494,52 долл. Процесс постепенной регулярной выплаты займа на протяжении всего его периода называется амортизацией займа (amortization).
|
|
Сколько из 39504,48 долл. придется на выплату основной суммы долга во второй год, а сколько — на проценты? Поскольку процентная ставка 9%, часть, приходящаяся на проценты, составит 0.09 х 69 494,52 долл., или 6254,51 долл. Остаток от 39504,48 долл. после расчета процентов составит 33250,97 долл. — это выплата оставшейся после первой выплаты суммы 69494,52 долл. Остаток после второй выплаты, следовательно, равен 69494,52 долл. — 33250,97 долл., или 36243,54 долл.
Третий и последний платеж покрывает как проценты, так и основную сумму 36243,54 долл. (т.е. 1,09 х 36243,55 долл. = 39504,47 долл.). Табл. 4.6 содержит всю эту информацию в так называемом графике амортизации (amortization schedule) ипотечного кредита. Этот анализ показывает, как с каждой последующей выплатой 39504,48 долл. часть, приходящаяся на проценты, уменьшается, а часть основной суммы, предназначенной для выплаты займа; увеличивается.
Таблица 4.6. График амортизации трехгодичного займа при процентной ставке 9% годовых (долл.)
Год | Начальный долг | Общий платеж | Выплаченные проценты | Выплаченная основная сумма | Остаток долга |
ЗБ244 | |||||
Итого |
Таблица 4.7. График амортизации 12-месячного займа при процентной ставке 1%
|
|
Месяц | Начальный долг | Общий платеж | Выплаченные проценты | Основная сумма к выплате | Остаток долга | |
1000,00 | 88,85 | 10,00 | 78,85 | 921,15 | ||
921,15 | 88,85 | 9,21 | 79,64 | 841,51 | ||
841,51 | 88,85 | 8,42 | 80,43 | 761,08 | ||
761,08 | 88,85 | 7,61 | 81,24 | 679,84 | ||
679,84 | 88,85 | 6,80 | 82,05 | 597.79 | ||
557,79 | 88,85 | 4,98 | 82,87 | 514,92 | ||
514,92 | 88,85 | 4,15 | 83,70 | 431,22 | ||
431,22 | 88,85 | 4,31 | 84,54 | 346,68 | ||
346,68 | 88,85 | 3,47 | 84,38 | 261,30 | ||
261,30 | 88,85 | 2,61 | 86,24 | 174,07 | ||
174,07 | 88,85 | 1,75 | 87,10 | 87,97 | ||
87,97 | 88,85 | 0,88 | 87,97 | |||
Итого | 1066,20 | 66,20 | 1000,00 |