2015-03-22
557
На втором этапе синтеза определим матрицы 
, d, входящие в выражение (10.19) для чего рассмотрим вынужденное движение системы.
Представим вектор-столбец установившихся состояний САУ в виде
(10.28)
где 
– подвектор размерности m ´1, определяющий заданное установившееся состояние системы, т. е. 
,
– подвектор размерности (n-m)´1, включающий в себя остальные координаты состояния системы управления.
Соответствующую матрицу установившихся состояний представим в виде блочной матрицы
(10.29)
где 
– подматрицы соответственно размерности 
.
Представим все аддитивные воздействия на систему в виде обобщенного вектора-столбца размерности (2 m + d)´1 задающих и возмущающих воздействий
(10.30)
и зададимся численными значениями его 2 
компонент 2 раз, из которых сформируем неособую матрицу Q аддитивных воздействий размерностью (2 m + d)´(2 m + d) в виде
. (10.31)
Тогда, с учетом введенных обозначений ( 10.19)… 10.30), уравнение 10.18) для квазиустановившихся состояний системы (
, 
) можно переписать в виде
|
|
|
. (10.32)
Подставим векторы 
установившихся состояний в уравнение (10.19) и выразим искомую блочную матрицу
(10.33) Матрицы d, b, g определяются однозначно при полном ранге матрицы Q, что легко обеспечить соответствующим заданием значений аддитивных воздействий, либо формированием заведомо невырожденных матриц размерности (2 m + d)´(2 m + d).
Таким образом, результирующее дискретное управление в форме (10.19) представляет собой цифровой регулятор состояния, обеспечивающий комбинированное апериодическое управление по отклонению выходной координаты от заданного значения и по возмущающим воздействиям, а также астатизм первого порядка по задающим воздействиям.
Рекомендуемая ЛИТЕРАТУРА
Основная литература:
1. Терехов В.М. Элементы автоматизированного электропривода. М.: Энергоатомиздат, 1987 – 224 с.
2. Башарин А.В., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами: Учебное пособие для вузов. – Л.: Энергоиздат. Ленингр. Отд-ние, 1982. – 392 с.
Дополнительная литература:
3. Синтез электромеханических приводов с цифровым управлением / Вейц В.Л., Вербовой П.Ф., Вольберг О.Л., Съянов А.М.; Отв. Ред. Войтех А.А.; АН Украины. И-нт электродинамики. Киев: Наук. Думка, 1991. – 232 с.
4. Теория автоматического управления: Учеб. Для вузов / Брюханов В.Н., Косов М.Г., Протопопов С.П. и др. / ред. Соломенцев Ю.М. – М.: Высш. Шк., 2000. – 268 с.
|
