Технологии и формы преподавания. Рекомендации по организации и технологиям обучения для преподавателя

Рекомендации по организации и технологиям обучения для преподавателя

I. Образовательные технологии

Преподавание дисциплины ведется с применением следующих видов образовательных технологий и форм организации учебного процесса:

Информационные технологии: использование электронных образовательных ресурсов (электронные содержание данной рабочей программы, вопросы к экзаменационным билетам, образцы самих экзаменационных билетов, версии лекционных материалов, образцы выполнения расчётно-графических работ) при подготовке к лекциям и лабораторным занятиям.

Виды организации учебного процесса: информационные лекции, проблемные лекции, лекции-изуализации с применением технических средств для получения студентами новых знаний, в том числе в виде дискуссий и самостоятельного поиска решения рассматриваемой проблемы; лекция-консультация по подведению итогов рассмотренного курса и ответов на все возникшие вопросы; практические работы с участием преподавателя, характеристики служебных программ систем программного обеспечения, а также наиболее употребительных математических пакетов.

II. Виды и содержание учебных занятий

Раздел 1.Множества и операции над ними.

Теоретические занятия (лекции) - 6 часов.

Лекция 1. Информационная лекция.

Множество. Равенство множеств. Подмножество. Пустое множество, универсум. Диаграммы Эйлера-Венна. Булеан. Способы задания множеств. Основные операции над множествами. Алгебра множеств, её основные формулы, законы алгебры множеств. Понятие булевой алгебры. Алгебра множеств как модель булевой алгебры. Конституенты.

Лекция 2.. Информационная лекция.

Декартовы произведения множеств. Бинарные отношения. Отображения множеств. Образы, прообразы, обратные отображения, виды отображений. Функции, их свойства. Бинарные отношения специального вида. Отношения порядка.

Лекция 3.. Проблемная лекция.

Эквивалентность и мощность множеств. Кардинальные числа, шкала кардинальных чисел. Конечные, бесконечные, счётные, бессчётные, континуальные множества, их свойства. Арифметика кардинальных чисел. Обсуждение понятия математической бесконечности на примере шкалы алефов и мировоззренческая роль этого понятия.

Аудиторный практикум - 6 часов, 3 практических занятия.