2015-03-27
1184
Рассмотрим систему материальных точек и обозначим:
- результирующая всех внешних сил, действующих на систему;
- результирующая всех внутренних консервативных сил;
- результирующая всех внутренних неконсервативных сил, действующих на материальные точки.
Тогда результирующая всех сил:
. (1.31)
Умножим (1.31) скалярно на малое перемещение 
:
. (1.32)
Выясним физический смысл полученной величины:
- работа результирующей силы, которая, как было установлено ранее, равна приращению 
кинетической энергии системы:
,
- работа внешних сил;
- работа консервативных сил, равная убыли потенциальной энергии системы:
,
- работа неконсервативных сил.
Перепишем (1.31) в виде:
,
или
. (1.33)
Принимая во внимание, что 
, где 
- полная энергия системы, получим:
.
Если система замкнута, то на нее внешние силы не действуют и 
, тогда:
.
Если в системе не действуют неконсервативные силы, например силы трения, то 
и 
, т.е.
. (1.34)
Выражение (1.34) – математическая запись закона сохранения механической энергии, который гласит: полная энергия замкнутой механической системы, в которой действуют только консервативные силы, не меняется с течением времени.
Однако в реальных системах механическая энергия, отдельно взятая, не сохраняется. В любой реальной системе при движении тел возникают силы трения, которые являются неконсервативными силами, тогда 
, и полная механическая энергия такой системы убывает. Но при этом механическая энергия переходит в различные виды немеханической энергии, например в энергию теплового движения, т.е. во внутреннюю энергию среды, в которой происходит движение.
Поэтому рассмотренный нами закон сохранения и превращения механической энергии является частным случаем всеобщего физического закона сохранения и превращения энергии, который гласит: сумма механической и немеханической энергии замкнутой системы не изменяется, возможны лишь превращения одних видов энергии в другие.
