Собственные колебания гармонического осциллятора

Рассмотрим колебания частицы под действием упругой или квазиупругой силы . Коэффициент называется коэффициентом упругости. По второму закону Ньютона

или

(1.62)

Разделим (1.62) почленно на массу частицы и обозначим:

(1.63)

Тогда уравнение (1.62) примет вид:

(1.64)

Решением дифференциального уравнения (1.64) являются функции:

(1.65)

Таким образом, система, находящаяся под действием силы вида , совершает гармоническое колебание. Частота этого колебания

(1.66)

период колебания

(1.67)