Первый закон Кирхгофа гласит: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю, т.е

. (12.28)

Первый закон Кирхгофа вытекает из закона сохранения электрического заряда. Действительно, в случае установившегося постоянного тока ни в одной точке про­водника и ни на одном его участке не должны накапливаться электрические за­ряды. В противном случае токи не могли бы оставаться постоянными.

Обозначим число узлов произвольной схемы через y. Тогда количество независимых уравнений по первому закону Кирхгофа равно числу узлов без единицы, т. е. y−1.

Составим уравнения по первому закону Кирхгофа для схемы на рис. 12.7. для узлов a, b и c: