Метод гаммирования

Суть этого метода состоит в том, что символы шифруемого текста складываются с символами некоторой специальной последовательности - гаммой (наложение гаммы на исходный текст).

Аналог гаммирования рассмотрен выше, под заголовком «ПЕРЕКОДИРОВАНИЕ».

Процедура наложения гаммы на исходный текст может быть различной. Например, символы исходного текста и гаммы заменяются цифровыми эквивалентами, которые затем складываются или вычитаются. Или символы исходного текста и гаммы представляются в виде двоичного кода, затем соответствующие разряды складываются по модулю 2. Также можно использовать преобразование по правилу логической эквивалентности (неэквивалентности) и другие логические операции.

В качестве гаммы может быть использована любая последовательность случайных символов, например, последовательность цифр числа π. При ручном шифровании для формирования случайной цифровой последовательности любой длины можно использовать фортунку-рулетку, раскручивая стрелку. Шкала вертушки разделена на 10 равных секторов, которые помечены цифрами от 0 до 9 (см. рис. 14).

Рис. 14. Вертушка-

рулетка

Чтобы построить цифровую гамму некоторой конечной длины, применим приём, в котором каждая следующая цифра получается сложением двух предыдущих по модулю 10. Выберем две цифры, например, 2 и 7, с которых начнём гамму. 2+7=9, поэтому следующая, третья, цифра гаммы будет 9. Складывая вторую и третью цифры по модулю 10, получим очередную, четвёртую, цифру 6 (7+9=16, 16-10=6) и т.д. В итоге получаем последовательность длиной 60 знаков:

2 7 9 6 5 1 6 7 3 0 3 3 6 9 5 4 9 3 2 5 7 2 9 1 0 1 1 2 3 5 8 3 1 4 5 9 4 3 7 0 7 7 4 1 5 6 1 7 8 5 3 8 1 9 0 9 9 8 7 5 2 7 9 …

После 60 цифр последовательность начинает повторяться.

Также в качестве бесконечной гаммы, хаотической последовательности, можно взять текст любой художественной книги, заменяя буквы на порядковые номера в алфавите.

Получить псевдослучайную цифровую последовательность можно с помощью микрокалькулятора. Например, берём какое-либо четырёхзначное число, возводим его микрокалькулятором в квадрат. Из полученного результата выписываем средние четыре цифры, считая их случайными. Теперь это случайное четырёхзначное число возводим в квадрат. Снова выделяем из результата средние цифры и т.д. Есть калькуляторы с функцией генерирования псевдослучайной числовой последовательности.

Подбрасывание монеты даст равновероятное выпадение «орла» или «решки». Записывая 0 или 1, многократным бросанием получаем двоичную случайную последовательность. При шифровании с помощью ЭВМ последовательность гаммы формируется с помощью датчика случайных чисел.

Для примера зашифруем сообщение «НОВАЯ ПАРТИЯ ТОВАРА ПОЙДЁТ ПО ЗАПАСНОМУ МАРШРУТУ. ЖДЁМ МАШИНУ СОПРОВОЖДЕНИЯ.». В качестве ключа-гаммы возьмём словосочетание «СПОСОБ ГАММИРОВАНИЯ». Записав с повторением гамму под исходным текстом получим:

НОВАЯ ПАРТИЯ ТОВАРА ПОЙДЁТ ПО ЗАПАСНОМУ

СПОСО БГАММИ РОВАНИ ЯСПОСО БГ АММИРОВАН

МАРШРУТУ. ЖДЁМ МАШИНУ СОПРОВОЖДЕНИЯ.

ИЯСПОСОБГ АММИ РОВАНИ ЯСПОСОБГАММИРО

Дополним алфавит точкой (после буквы Я) и присвоим ей порядковый номер 34. Заменив буквы и знаки препинания сообщения и гаммы на порядковые номера в алфавите и сложив числа исходного текста и гаммы, получаем криптограмму (всё показано в приложении № 36). Криптограмму в цифровом виде можно отправить адресату, предварительно нарушив смысловую группировку.

Чтобы передать сообщение в буквенном виде, преобразуем числа криптограммы в буквы, ориентируясь по табличке Вариант 1 приложения № 30. При этом предварительно, если число больше 34, вычитаем из него 34.

Процесс восстановления исходного текста происходит в обратном порядке, т.е. из чисел криптограммы вычитаем числа гаммы и в результате получаем числа сообщения. Если получилось отрицательное число, то прибавляем к нему 34. Заканчиваем процесс дешифрования переводом чисел (порядковых номеров в алфавите) в буквы.

Этот процесс трудоёмок и утомителен. Чтобы сэкономить время, имеет смысл «складывать» (и вычитать) непосредственно сами буквы. Для этого воспользуемся таблицей Виженера (приложение № 28). Тут нужно иметь в виду, что в алфавитах таблицы отсутствуют буква Ё и точка. поэтому вид шифротекста будет отличаться от изложенного выше и показанного в приложении № 36. Буквы исходного текста отыскиваем в первой строке, а буквы гаммы – в первой (левой) колонке. На пересечении получаем буквы шифрограммы. Первую букву исходного текста (Н) находим в верхней строке таблицы Виженера. Первую букву гаммы (С) находим в первом столбце таблицы. На пересечении находим первую букву шифротекста (Ю). Вторую букву открытого текста (О) ищем также в первой строке. Вторая буква гаммы – П. В шестнадцатой строке, начинающейся с буквы П, под буквой О увидим вторую букву шифротекста Э и т.д.

Сообщение: Н О В А Я П А Р Т И Я Т О В А Р А …

Гамма: С П О С О Б Г А ММ И Р О В А Н И …

Шифротекст: ЮЭ Р С Н Р Г Р ЮФ З В Ь Д А Э И …

Процесс расшифрования следующий. Первая буква гаммы – С. В восемнадцатой строке таблицы, начинающейся с этой буквы, находим первую букву шифрограммы (Ю). Над ней в верхней строке получим первую букву открыто текста (Н) и т.д.