Лабораторная работа № 3 Нарушения допущений классической модели линейной регрессии

Цель изучения темы: научиться проверять регрессионные остатки на гомоскедастичность и независимость, а также смягчать последствия нарушения допущений классической модели линейной регрессии.

Контрольные вопросы:

1 Что такое «коллинеарность» и «мультиколлинеарность»?

2 В чем различие между совершенной и несовершенной мультиколлинеарностью.

3 К каким трудностям приводит мультиколлинеарность факторов, включенных в модель.

4 Как можно обнаружить мультиколлинеарность

5 Назовите методы устранения мультиколлинеарности факторов.

6 В чем смысл обобщенного МНК?

7 Как проверить наличие гомо- или гетероскедастичности остатков?

8 Как оценивается отсутствие автокорреляции остатков при построении регрессионной модели?

9 Как можно устранить автокорреляцию и гетероскедастичность остатков?

10 Каковы последствия автокорреляции и гетероскедастичности остатков?

Задания:

По данным лабораторной работы № 1 выполните следующие задания:

1 Проведите графический анализ остатков. Проверьте остатки на гетероскедастичность с помощью:

- графического анализа,

- теста Голдфелда-Квандта,

- теста ранговой корреляции Спирмена,

- теста Уайта (White test).

2 Если будет обнаружена гетероскедастичность остатков, примените для исходных данных ОМНК, предполагая, что .

3 Проверить остатки на наличие автокорреляции первого порядка, используя метод рядов, критерий Дарбина – Уотсона и Q- статистику Льюинга – Бокса. Если гипотеза об отсутствии автокорреляции первого порядка не будет отвергнута, то применить ОМНК для оценивания параметров уравнения регрессии.

Реализация типовых заданий: