Занятие №4 характеристика разнообразия признака в статистической совокупности

«Основы медицинской статистики. Часть 2».

Характеристика разнообразия признака в статистической совокупности

Основными критериями разнообразия признака в статистической совокупности являются: лимит, амплитуда, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Ранее уже указывалось, что средние величины дают лишь обобщающую характеристику изучаемого признака в совокупности и не учитывают значения отдельных его вариант - минима-льное и максимальное, выше среднего, ниже среднего и т. д.. Определение перечисленных критериев разнообразия признака прежде всего осущест-вляется с учетом его значения у отдельных элементов статистической совокупности.

Лимит (lim) - это критерий, который определяется крайними значениями вариант в вариационном ряду. Другими словами данный критерий ограничивается минимальной и максимальной величинами признака:

lim = v_{min -:-} v_max

Амплитуда (Am) - это разность крайних вариант. Расчет данного критерия осуществляется путем вычитания из максимального значения признака - его минимального значения, что позволяет оценить степень разброса вариант:

Am = v_max — v_min

Наиболее полную характеристику разнообразия признака в статистической совокупности дает среднее квадратическое отклонение δ, которое является общей мерой отклонения вариант от своей средней.

Расчет среднего квадратического отклонения осуществляется в определенной последовательности и включает пять этапов:

1. Определение средней арифметической (М).

2. Расчет истинного отклонения (d) каждой варианты от средней величины (v — M).

3. Возведение каждого отклонения в квадрат (d²) (если в исследуемой совокупности некоторые варианты встречаются неоднократно (р>1), следующим шагом необходимо умножить размер отклонения этих вариант, возведенного в квадрат (d²), на их частоту (р)).

4. Определение суммы (∑ d² или ∑d²р)

5. Расчет среднего квадратического отклонения (по формуле.

Коэффициент вариации (С_v) является относительной мерой разнообразия признака в статистической совокупности, поскольку исчисляется как процентное отношение среднего квадратического отклонения (δ) к средней арифметической величине (М).

Расчет коэффициента вариации производится по формуле:

δ х 100

М

Полученное значение оценивается в соответствии с ориентировочными градациями степени разнообразия признака:

- слабое — до 10 %

- среднее — 10 - 20 %

- сильное — более 20 %

Использование коэффициента вариации целесообразно в случаях, когда приходится сравнивать признаки разные по своей величине и размерности.