Дореволюционные исследования

Экономико-математическая школа в России возникает в конце XIX века. Наиболее видные представители этого направления – В.К. Дмитриев, Е.Е. Слуцкий и др., пытаются доказать совместимость трудовой теории стоимости и теории предельной полезности. Поэтому в центре внимания находится анализ фактов, определяющих конкретную величину цели, начиная от издержек производства и кончая взаимоотношениями между спросом и предложением.
В.К. Дмитриев составил систему линейных уравнений, в которых рассчитал производственные затраты. В уравнении В.К. Дмитриева издержки производства зависят от колебаний цены. Зависимость «заработная плата-прибыль» дает расчетам прочную основу и показывает, что уравнение прибыли зависит от условий производства предметов потребления рабочего класса
(в качестве базового продукта берется хлеб) и изменяется в обратном отношении к зарплате.
В.К. Дмитриев впервые в мировой экономической литературе дал математическую модель полных затрат. Однако исчисление полных затрат еще не давало цельного представления об уровне общественно-необходимых затрат, поэтому ученый включает в анализ влияние спроса и предложения. В.К. Дмитриев пришел к выводу, что уровень общественно-необходимых затрат определяется не при средних, а при наихудших условиях производства, т.е. на предприятиях с наивысшими издержками, при условии, что их продукция необходима для удовлетворения общественного спроса. В.К. Дмитриев ввел понятие технологических коэффициентов затрат продукции одной отрасли на производство продукции другой отрасли.

Эта идея была взята за основу при составлении первых в мире планов развития народного хозяйства в России (20-е годы XX века) и метода «затраты-выпуск» В.В. Леонтьева, вошедшего в современные модели межотраслевых связей.

Важное место в исследованиях российских экономистов-математиков занимали проблемы поведения потребителя на конкурентном рынке. Значительный вклад в решение этого спроса внес выдающийся экономист и математик Е.Е. Слуцкий. При изучении влияния изменения цен и дохода на уровень спроса, Е.Е. Слуцкий выделил две составляющие. Первая составляющая отражает изменения спроса в условиях изменения относительных цен при неизменном реальном доходе. Эта ситуация, когда потребитель остается на той же кривой безразличия. Е.Е. Слуцкий получил выражение, которое в современной экономической литературе называют показателем эффекта замещения. Вторая составляющая отражает изменение в спросе при изменении денежного дохода потребителя при неизменных ценах, когда потребитель переходит от одного уровня безразличия к другому. Е.Е. Слуцкий впервые ввел понятие « устойчивого » бюджета, полезность которого является наибольшей среди близких к нему состояний, т.е. сформулировал наиболее важное условие равновесия как равенство предельных норм замещения соотношению цен соответствующих благ.

Работы первых российских экономистов-математиков внесли весомый вклад в развитие мировой экономической мысли. Теория цен Дмитриева стала отправным пунктом для экономиста кембриджской школы П. Сраффы. Работы Е.Е. Слуцкого, по оценке Р. Аллена, оказали большое влияние на развитие эконометрики.