1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов, Т.2.-M.: Наука, 1985.- 560с.
2. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. - М.: Наука, 1976.- 200с.
3. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов, Т.1.-M.: Наука, 1985.- 456с.
4. Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов - СПб.: Изд-во “Лань”, 2003. – 736c.
Контрольная работа № 2.
Приложение производной. Интегралы.
Задание 1. Вычислить пределы по правилу Лопиталя.
1. a) , б) .
2. a) , б) .
3. a) , б) .
4. a) , б) .
5. a) , б) .
6. a) , б) .
7. a) , б) .
8. a) , б) .
9. a) , б) .
10. a) , б) .
Задание 2. Найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке .
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Задание 3. Исследовать методами дифференциального исчисления функцию и, используя результаты исследования, построить ее график.
1. | 2. | ||
3. | 4. | ||
5. | 6. | ||
7. | 8. | ||
9. | 10. |
Задание 4. Вычислить неопределенные интегралы.
1. | а) ; б) ; в) ; г) . |
2. | а) ; б) ; в) ; г) . |
3. | а) ; б) ; |
в) ; г) . | |
4. | а) ; б) ; в) ; г) . |
5. | а) ; б) ; в) ; г) . |
6. | а) ; б) ; в) ; г) . |
7. | а) ; б) ; в) ; г) . |
8. | а) ; б) ; в) ; г) . |
9. | а) ; б) ; в) ; г) . |
10. | а) ; б) ; в) ; г) . |
Задание 5. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями, заданными в декартовых координатах. Сделать чертеж.
|