Недостатком всех вышеприведенных уравнений является то, что они получены для слитков малого сечения и НЛЗ

Из всех уравнений следует, что с нарастанием слоя затвердевшего металла размеры дендритных ячеек растут, чем больше градиент температуры и скорость затвердевания, тем мельче ячейка дендрита Чем толще слой, чем меньше скорость затвердевания, чем меньше градиент – тем грубее структура НЛЗ и мелких слитков.

Более информативны нижеследующие уравнения, отражающие особенности затвердевания крупных слитков:

Λ₁ =R^-0,25G^-0,5 N, где N=1990(%C)+380(%Si) – 9840(%Al) – 40(%Cr) – 20(%Ni) – 0,221(%Mn)

Λ₂ = t_f M, где t_f = (T_L – T_S) /GR M = 70(%C)+50(%Si) – 430(%Al) – 3,42(%Cr)+0,775(%Ni)-- 0,178(%Mn)

Следует обратить внимание, что по этим уравнениям λ₂ сильнее растёт с уменьшением GR,чем λ_1.

При затвердевании крупного слитка GR уменьшается в 30 и более раз, R – в 100 раз, G – в 2 -6 раз. R^0,25 уменьшается в 4 раза, G^0,5 – в 1,5 -2,5 раза, их произведение – в 6-10 раз. Таким образом, за время затвердевания расстояния между осями 1 порядка вырастают в 6-10 раз, а расстояния между осями 2-го порядка – в 30 раз. При λ₁ = λ₂ дендрит становится равноосным. Сцепление между соседними дендритами ослабевает, равноосный дендрит становится изолированным.

Рис.4. Изменение произведения градиент*скорость в зависимости от расстояния от центра и теплопроводности слитка 56 т ЦНИИТМАШ-4

В ЦНИИТМАШе были проведены расчёты для слитков массой 50, 300, 550т стали 15Х2НМФА с различным отношением Н/Д.Показано, что наиболее грубая структура соответствует зоне усов (зоне внецентренной канальной ликвации) и подприбыльной зоне. В слитке 50 т ожидаются межосные расстояния 2мм, а в слитках 300 и 550 т до 3мм. Эти результаты с ошибкой не более 20% подтверждаются при исследовании слитка массой 142 т из стали 25ХНЗМФА..

Рис. 5 Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными для слитка массой 142 т

Во всех расчётах и исследованиях показано, что максимальные размеры межосных расстояний наблюдаются на расстоянии 0,5 - 0,6 радиуса от поверхности, а затем снижаются до 1,5 – 1 мм.?При этом средний размер кристаллита в осевой зоне слитка радиусом 400мм достигает 10мм!?

Рис.6. Влияние легирующих и примесей на скорость образовния ТВ. Фазы

Градиент температуры может изменяться в осесимметричном слитке по 2-м осям, а в плоско-симметричном (сялбовая НЛЗ, листовой слиток) – по 3-м осям. Этот тензорный характер градиета температуры приводит не только к смене направления роста дендритов, но и к смене механизмов роста со столбчатого, направленного навстречу вектору градиента, при фронтальном движении навстречу тепловому центру, на раноориентированный, при изолированном росте дендрита в твердожидком объёме, с перемещением дендритов и маточной жидкости под влиянием сил капиллярных и гравитационных.

Эта смена механизма сопровождается ускорением затвердевания. В слитке она начинается после достижения очень низких величин градиента и скорости затвердевания.

При этих условиях вероятным становится гравитационно организованный поток растущих кртсталлитов, возникших на обломках дендритов, растущих сверху вниз на замёрзшем зеркале металла и остановившемся фронте, а также на «подходящих» неметаллических включениях.