С поверхностью тела

Точки пересечения прямой с поверхностью находятся в такой последовательности:

- прямую заключают во вспомогательную плоскость;

- строят линию сечения поверхности с этой плоскостью;

- искомые точки отмечают на пересечении прямой с линией сечения поверхности.

Ø Вспомогательную плоскость выбирают из условия получения простого сечения.

Ø Для получения простого сечения вспомогательной плоскостью необходимо выполнить преобразование чертежа, т.е. произвести замену плоскостей проекции или выполнить вращение относительно линии.

Ø Если геометрическим телом является многогранник, то прямую заключают в проецирующую плоскость.

Рис.10.1

· Пересечение прямой с конусом или наклонным цилиндром

Прямую заключают в плоскость, рассекающую поверхность конуса или наклонного цилиндра по прямолинейным образующим.

Чтобы вспомогательная плоскость рассекала поверхность конуса по образующим, она должна включать прямую, проходящую через вершину конуса (рис. 10.1).

Чтобы вспомогательная плоскость рассекала поверхность цилиндра по образующим, она должна включать прямую, параллельную образующим цилиндра (рис. 10.2).

Рис.10.2

Задачи

Задача 10.1. Построить проекции точек пересечения прямой с поверхностью многогранника. Установить видимость (рис. 10.3):

Рис. 10.3

Задача 10.2. Определить точки пересечения прямой с поверхностью конуса (рис. 10.4) и цилиндра (рис. 10.5). Установить видимость.

Рис. 10.4	Рис. 10.5

Задача 10.3. Построить точки пересечения прямой l с поверхностью тора (рис. 10.6), сферы (рис. 10.7).

Рис. 10.6	Рис. 10.7