Если поверхность и плоскость сечения общего положения, то линия пересечения находится способом замены плоскостей проекций или вращением вокруг линии. Заменив плоскость проекций или повернув поверхность и плоскость вокруг линии так, чтобы поверхность заняла проецирующее положение, то на новой проекции поверхности получим точки искомой линии пересечения (рис. 9.12). Эти точки по линиям связи возвращаются на исходные проекции.
Ø Построение линии пересечения начинают с определения опорных точек (без дополнительных построений), а также выделяют характерные точки линии пересечения (рис. 9.12). Это – точки высшая и низшая точки, разделяющие видимую и невидимую части поверхности, и т.д.
Ø линия пересечения плоскости общего и частного положения с поверхностью определяется точками этой линии, полученными при пересечении двух однозначных горизонталей плоскости и поверхности (рис. 9.8; 9.13; 9.14 и 9.15).
Рис. 9.12 | Рис. 9.13 |
Рис. 9.14 | Рис. 9.15 | |
Построение линии пересечения граней поверхности выполняется как пересечение двух плоскостей общего положения. линия пересечения определяется двумя точками, полученными пересечением двух любых пар однозначных горизонталей этих плоскостей (рис. 9.16).
Рис. 9.16 |
Задачи
Задача 9.5. Построить линии пересечения топографической поверхности с плоскостью βi (рис. 9.17) и плоскостью, заданной треугольником A8 B4 C10 (рис. 9.18).
Рис. 9.17 | Рис. 9.18 | ||
Задача 9.6. Построить линию пересечения поверхности пирамиды с плоскостью βi (рис. 9.19 и 9.20).
Рис. 9.19 | Рис. 9.20 | ||
Задача 9.7. Построить линию пересечения граней крыши с плоскостью βi
(рис. 9.21).
Рис. 9.21 |
Задача 9.8. Построить линию пересечения граней резервуара с плоскостью βi (рис. 9.22).
Рис. 9.22 |
Задача 9.9. Построить линии пересечения усеченной конической поверхности (рис. 9.23) и конической поверхности (рис. 9.24) с плоскостью, заданной треугольником A B C.
Рис. 9.23 | Рис. 9.24 | ||
Задача 9.10.Построить линию пересечения цилиндрического свода подземного сооружения с плоскостью βi (рис. 9.25). | |
Рис. 9.25 |
Задача 9.11. построить ступени лестницы с высотой проступи 20 см на участке винтовой поверхности и показать отметки плоскостей ступеней
(рис. 9.26).
Рис. 9.26 |
Задача 9.12. Построить линии пересечения поверхностей, образованных усеченной конической поверхностью и двумя плоскостями (рис. 9.27).
Рис. 9.27 |
Задача 9.13. Построить линии пересечения топографической поверхности с откосом дороги, уклон которого равен i = 1: 1,5, если горизонтальная плоскость дороги имеет отметку 20 м (рис. 9.28).
Рис. 9.28 |
Задача 9.14. Построить линии пересечения топографической поверхности с откосом дороги, уклон которого равен i = 1: 1,5, если горизонталь плоскости дороги имеет отметку 30 м, а уклон её i = 1: 8 (рис. 9.29).
Рис. 9.29 |
Контрольные вопросы
· ортогональные проекции
ü Какие знаете секущие плоскости и какие линии сечения поверхности плоскостью?
ü Назовите линии, полученные при пересечении многогранника плоскостью.
ü Назовите линии, полученные при пересечении кривых поверхностей плоскостью.
ü Сформулируйте алгоритм построения линии пересечения поверхности плоскостью.
· проекции с числовыми отметками
ü Назовите характерные и опорные точки при сечении поверхности плоскостью.
ü Сформулируйте алгоритм построения линии пересечения поверхности плоскостью.
ü Как построить линию сечения топографической поверхности плоскостью?
ü В каких случаях используют преобразование комплексного чертежа при пересечении поверхности плоскостью?