Задание 7

Привести к каноническому виду уравнение поверхности второго порядка с помощью теории квадратичных форм. Сделать чертеж поверхности в канонической системе координат.

1. х²+4ху+у²+z²=0.

2. х²+4ху+у²+2z²-6=0.

3. х²+4ху+у²-2z²=0.

4. х²+4ху+у²-3z²+12=0.

5. 2х²-6ху+2у²+z²=0.

6. 2х²-6ху+2у²+2z²-25=0.

7. 3х²+4ху+3у²+2z²-50=0.

8. 3х²+4ху+3у²-2z²=0.

9. 3х²+4ху+3у²-z²-100=0.

10. 2хz-3y²=0.

11. х²+4ху+у²-4z²-12=0.

12. 2ху-3z²=0.

13. х²+4хz+5у²+z²=0.

14. 3x²-2yz=0.

15. х²+6хz+5у²+z²-15=0.

16. 2х²+4у²+2z²+2xz-12=0.

17. 2х²-3у²+2z²+2xz=0.

18. 2х²-3у²+2z²-2xz-12=0.

19. 2х²-3у²+2z²-6xz+36=0.

20. 2х²+2у²+2z²+2yz-1=0.

21. 2х²-2у²-2yz -2z²+1=0.

22. 2х²-2у²-6yz- 2z²-1=0.

23. х²-у²-yz-z²=0.

24. х²-3у²-2yz-3z²-1=0.

25. х²+3у²+2yz+3z²+1=0.

26. 3х²-3у²-2yz-3z²=0.

27. 2х²-3у²-2yz-3z²-1=0.

28. х²+2у²+6yz+2z²+10=0.

29. 3х²+2у²-6yz+2z²-10=0.

30. х²+у²-6yz+z²=0.

ПРИМЕР ВАРИАНТА КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ