Формула умножения комплексных чисел в тригонометрической форме

Возьмем два комплексных числа в тригонометрической форме.

Используя формулу умножения комплексных чисел вида

,

получим для наших двух комплексных чисел формулу:

= /используя тригонометрические формулы косинуса и синуса суммы/

=

Т.о., для умножения z₁ на z₂ модули этих чисел следует перемножить, а аргументы сложить.