Задания для самостоятельной работы. Задание 1.Получены функции

Задание 1. Получены функции:

1) ,

2) ,

3) ,

4) ,

5) ,

6) ,

7) .

Определите, какие из представленных выше функций линейны по переменным, линейны по параметрам, нелинейны ни по переменным, ни по параметрам.

Задание 2. Исследуя спрос на телевизоры марки N, аналитический отдел компании АВС по данным, собранным по 19 торговым точкам компании, выявил следующую зависимость:

(2,5) (-4,0),

где y - объем продаж телевизоров марки N в отдельной торговой точке; - средняя цена телевизора в данной торговой точке (в скобках приведены фактические значения t -критерий Стьюдента для параметров уравнения регрессии). До проведения этого исследования администрация компании предполагала, что эластичность спроса по цене для телевизоров марки N составляет – 0,9. Подтвердилось ли предположение администрации результатами исследования?

Задание 3. Для трех видов продукции А, В и С модели зависимости удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом:

,

,

.

1) Определите коэффициенты эластичности по каждому виду продукции и поямните их смысл.

2) Сравните при х =1000 эластичность затрат для продукции В и С.

3) Определите, каким должен быть объем выпускаемой продукции, чтобы коэффициенты эластичности для продукции В и С были равны.

Задание 4. Зависимость среднемесячной производительности труда от возраста рабочих характеризуется моделью: . Её использование привело к результатам, представленным в следующей таблице.

№ п/п	Производительность труда рабочих, у	№ п/п	Производительность труда рабочих, у
фактическая	расчетная	Фактическая	Расчетная

Оцените качество модели, определив ошибку аппроксимации, индекс корреляции и -критерий Фишера.

Задание 5. По группе 10 заводов, производящих однородную продукцию, получено уравнение регрессии себестоимости единицы продукции y от уровня технической оснащенности x: . Доля остаточной дисперсии в общей составила 0,19.

Определите:

1) коэффициент эластичности, предполагая, что стоимость активных производственных фондов составляет 200 тысяч денежных единиц;

2) индекс корреляции;

3) -критерий Фишера. Сделайте выводы.

Задание 6. Изучается зависимость материалоемкости продукции от размера предприятия по 10 однородным заводам.

Показа-тель	Материалоемкость продукции по заводам
Потреб-лено материалов на единицу продукции,кг					3,7	3,6	3,5			3,5
Выпуск продукции, тыс.ед.

1) Найти параметры уравнения .

2) Оценить тесноту связи с помощью индекса корреляции.

3) Охарактеризуйте эластичность изменения материалоёмкости продукции.

4) Сделайте вывод о значимости уравнения регрессии.