Понятие игры, виды игр

В экономической и других сферах деятельности часто встречается проблема принятия управленческих решений в условиях неопределенности. При этом неопределенность может быть связана как с сознательными действиями противника, так и с другими факторами, влияющими на эффективность решения. Ситуации, в которых сталкиваются интересы двух и более конкурирующих сторон, преследующих разные цели, называются конфликтными. Математической теорией конфликтных ситуаций является теория игр.

Игрой называют математическую модель реальной конфликтной ситуации.В игре могут сталкиваться интересы двух (игра парная) или нескольких (игра множественная) противников; существуют игры с бесконечным множеством игроков. В данном пособии мы будем рассматривать только парные игры.

Игра ведется по определенным правилам. Каждый участник игры имеет несколько вариантов возможных действий (чистых стратегий). Из них он выбирает такие варианты, которые, как он полагает, могут обеспечить ему наилучший результат (исход игры). При этом каждый игрок имеет лишь общее представление о множестве допустимых ответных действий партнера, но не о его конкретном решении. В связи с этим ни один из игроков не может контролировать положение, поэтому как одному, так и другому игроку решение приходится принимать в условиях неопределенности. Непременным остается только стремление игроков использовать любую ошибку партнера в своих интересах. Игры, в которых оба участника, действуя в строгом соответствии с правилами, в равной мере сознательно стремятся добиться наилучшего для себя результата, называются стратегическими.

В экономической практике нередко приходится формализовать (моделировать) ситуации, в которых один из участников безразличен к результату игры. Такие игры называют статистическими или играми с природой. Под термином “ природа ” понимают всю совокупность внешних обстоятельств, в которых сознательному игроку приходится принимать решение.

Исход игры – это значение некоторой функции, называемой функцией выигрыша (платежной функцией). Платежная функция определяет для каждой совокупности выбранных игроками стратегий выигрыш каждой из сторон. Такая функция задается либо таблицей (платежная матрица), либо аналитическим выражением.

Если сумма выигрышей игроков равна нулю, то игру называют игрой с нулевой суммой. В случае парной игры это означает, что выигрыш одного игрока равен проигрышу другого.