Распределение времени пребывания в проточных реакторах

Лекция 12

Мы убедились, что имеются условия (в первую очередь, связан­ные с необходимостью получить высокую степень превращения), когда продольное смешение сильно ухудшает показатели процес­са. В этих случаях имеет место не только резкое различие в эффективностях аппаратов идеального вытеснения и идеального сме­шения, но и заметное влияние небольших отклонений от идеального вытеснения. Даже в аппаратах со слабыми отклонениями от равномерности времени пребывания процесс идет не так, как сле­дует из модели идеального вытеснения.

Наблюдаются и такие случаи, когдааппарат (или участок ап­парата), в котором создается интенсивное перемешивание, не описывается с достаточной точностью моделью идеального смеше­ния. Например, достаточно часто описание движения жидкости по тарелке барботажной колонны в приближении идеального, смеше­ния оказывается неадекватным и не удовлетворяет нашим требо­ваниям по точности.

Тогда необходимо описывать процесс более реалистичными моделями. Но прежде, чем переходить к рассмотрению этих моде­лей, целесообразно обсудить метод, которым можно воспользовать­ся для анализа структуры реального потока.

При всей привлека­тельности самого исчерпывающего подхода – изучения поля ско­ростей, он слишком сложен. В ряде случаев его использова­ние дает важные результаты, но часто желательно воспользовать­ся более простым методом. Для этого может служить исследова­ние распределения времени пребывания жидкости в аппарате.

Правда, при таком подходе многое теряется; например, мы не узнаем, каковы скорости в разных частях аппарата. Действитель­но, рассмотрим рис. 12.1. На нем схематически изображены эпюры скорости в поперечных сечениях трех аппаратов.

Рис. 12.1. Эпюры скоростей при иеравиомервости трех видов:

а – симметричной; б – несимметричной; в – хаотичной.

В одном профиль скоростей – парабола с максимумом на оси потока. В другом поток идет в основном вдоль левой стенки. В третьемпоток в среднем равномерен по сечению, но вследствие турбулентных пульсацийодни его частицы обгоняют другие.

Однако с той точки зрения, которую мы сейчас излагаем, эти аппараты неотличимы один от другого. Каждый из них часть жид­кости проходит быстрее, чем поток в среднем, часть – медленнее. Если для двух аппаратов эти части одинаковы, то и потоки пред­ставляются одинаковыми. Таким образом, мы обедняем картину потока, исключая много важных подробностей.

Зато мы получаем серьезные преимущества:

Во-первых, экспе­римент при таком подходе прост;

Во-вторых, данные опытов легко поддаются количественной обработкеи трактовке: из всех пере­менных остается одна – время пребывания;

В-третьих, получен­ные результаты достаточны для многих случаев;

Наконец, в-чет­вертых, если этих данных окажется недостаточно для анализа процесса, то в дальнейшем можно перейти к снятию поля скоро­стей. При этом информация о распределении времени пребывания поможет наилучшим образом спланировать соответствующий экс­перимент и упростить обработку его результатов.

Метод, основанный на определении функции распределения времени пребывания, оказался действенным инструментом, при анализе работы и моделировании реакторов. Зная ее, можно оценить степень отклонения реального реактора от иде­альных моделей, определить параметры моделей реакторов с неиде­альной структурой потока, в частности ячеечной и диффузион­ной, а также решить ряд других практических задач.