Пространственная модель

Мерой двугранного угла является линейный угол. Следовательно, нам нужно определить угол между прямой g, перпендикулярной m (линии пересечения плоскостей Ф и П₁), и её горизонтальной проекцией g₁ (рис. 2-17).

Рис. 2-17

Однако, в плоских чертежах линии пересечения заданных плоскостей с плоскостями проекций чаще всего отсутствуют. Поэтому, для построения линии g в плоскости Ф возьмём в этой плоскости горизонталь h (рис. 2-18).

Она будет располагаться параллельно m, так как m = Ф Ç П₁, а h || П₁.

Поскольку g ^ m, а h || m, то g ^ h.

Рис. 2-18

Спроецируем h на П₁, получим h₁ (рис. 2-19). Так как h || m, mo h₁ || m₁.

Рис. 2-19

Согласно теореме о проецировании прямого угла (2 свойство ортогонального проецирования), если g ^ h, mo g₁ ^ h₁. Проводим g₁ (рис. 2-20).

Угол a между g u g₁ - есть угол наклона плоскости Ф к П₁.

Рис. 2-20

Таким образом, угол наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций - это угол между горизонтальной проекцией линии ската этой плоскости и её натуральной величиной.

Выполним алгоритмическую запись вышеизложенного:

Ф ^Ù П₁ = g ^Ù g₁; g ^ h Þ g₁ ^ h₁.