Конус вращения образуется вращением образующей- l (прямой линией) вокруг оси, которую она пересекает.
F(i, l), a(а2) Ì F; а1, а3 =?
i ^ П1, l Ç i; l - занимает положение прямой уровня (фронтали)
l- прямая линия, поэтому цилиндр и конус относят так же и к линейчатым поверхностям. Например, конус можно задать другим способом, как линейчатую поверхность F(m,S), S - фиксированная точка, m (окружность, основание конуса) - неподвижная направляющая. Или как циклическую поверхность F(m,l), у которой l-образующая есть монотонно меняющаяся окружность, движущаяся по неподвижной направляющей (прямой линии) -m.
Рис. 2-82
Алгоритм построения а1, а3
1. Сначала отмечают на а2 особые точки (рис. 2.82):
Точка 12 Þ 11, 13 - по принадлежности окружности основания
Точка 42 Þ 41, 43 - по принадлежности главному меридиану
2. Промежуточные: 32 Þ 31, 33 по принадлежности параллели радиусом – R23
3. Точка 22 Þ 21 по принадлежности параллели – R22
22 - 23 по принадлежности профильному меридиану
Видимость кривой - а:
1) На П1 кривая а1 видима, т.к. на П1 видима вся поверхность.
|
|
2) На П3 границей видимости служит профильный меридиан (точка 23).
Сфера
Сфера образуется вращением окружности (l) вокруг оси (ее диаметра) (i)
Г(i l), - сфера, i ^ П1 А(А2) Î Г; А1, А3 =?
Рис. 2-83
а (а1, а2, а3) - экватор, определяет видимость относительно П1
в (в1, в2, в3) - главный (фронтальный) меридиан, определяет видимость относительно П2
с (с1, с2, с3) - профильный меридиан, определяет видимость относительно П3
Алгоритм построения точки А(А1, А3)
1. а) Для построения А1 через точку А2 (задана видимой) проводят параллель, замеряют радиус – R2 (от оси до очерка), строят горизонтальную проекцию этой параллели, проводят линию связи из точки А2 Þ А1.
б) Определяют видимость А1 - невидима, т.к. точка А(А2) на расположена ниже экватора (на П2 - в незаштрихованной зоне).
2. а) Для построения А3 из точки А2 проводят линию связи на П3, на П1 замеряют расстояние от фронтального меридиана (в1)- Dу (параллельно оси У), переносят на П3, откладывая от проекции фронтального меридиана (в3) по линии связи (параллельно оси У) Þ А3
б) Определяют видимость А3 - видима, т.к. точка А(А1) на П1 расположена перед профильным меридианом (на П1 в заштрихованной зоне) (рис.2-83).
Пример: F(i, l), а(а2) Ì F, а1, а3 =? (рис. 2-84)
Рис. 2-84
1. Сначала отмечают особые точки (рис. 2-84):
Точка 22 Þ 21, 23 - по принадлежности экватору
Точки 12 Þ 11, 13 и 32 Þ 31, 33 - по принадлежности главному меридиану
Точка 52 Þ 51, 53 по принадлежности профильному меридиану
2. Промежуточные: 4, 6, 7 находят с помощью параллелей, радиусы которых замеряют от оси до очерка на П2. Профильные проекции точек находят см. (рис. 2-83) Þ А3.
|
|