Регрессионный анализ. Построение уравнения линейной множественнойрегрессии по данным наблюдений за совместным изменением p+1 переменной y и xj и ((yi

Построение уравнения линейной множественнойрегрессии по данным наблюдений за совместным изменением p +1 переменной y и x_j и ((y_i, x_j,i); j = 1, 2,..., p; i = 1, 2,..., n) (табл. 3.1).

Создадим новый вектор Y, как было показано в предыдущем пункте со значениями, показанными на рис. П2.1. Для построения уравнения линейной множественнойрегрессии необходимо набрать формулу «Y: 1 X» в Командном окне (рис.П3.9) и нажать кнопку .. Единица в формуле означает наличие свободного члена в уравнении регрессии.

Рис. П3.9. Командное окно программы Matrixer 5.1

Результат будет иметь вид

Рис. П3.10. Окно результатов построения корреляционной матрицы

Искомые значения коэффициентов линейного уравнения регрессии (a, b_i) берутся из столбца «Коэффициенты» таблицы результатов регрессии, из которой следует, что уравнение регрессии имеет вид

= –99,816 + 0,154· x ₁ + 4,459· x ₂ + 0,324· x ₃.

Столбец «Станд. ошибка» содержит стандартные ошибки определения коэффициентов уравнения регрессии.

Столбец «t-статистика» содержит фактичсекие значения критерия Стьюдента для соответствующего коэффициента.

Столбец «Знач» содержит минимальный уровень значимости коэффициента α₀.

Коэффициент детерминации R² = 0,55957.

Модифицированный коэффициент детерминации (У3.28) = 0,50875.

Приложение 4. Статистические таблицы