Неопределенный интеграл функции одной переменной

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ. (Ч. 2)

Учебно – методическое пособие для заочной формы обучения.

Выбор темы контрольной работы: выбирается по первой букве фамилии студента и последней цифре номера зачетной книжки.

А Е Л Р Х Э	Б Ж М С Ц Ю	В З Н Т Ч Я	Г И О У Ш	Д К П Ф Щ

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН.

Тема 1. Неопределённый интеграл.

Тема 2. Определённый интеграл.

Тема 3. Дифференциальные уравнения.

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА.

Тема 1. Первообразная функции и неопределённый интеграл. Основные свойства неопределённого интеграла. Интегралы основных элементарных функций. Интегрирование путём замены переменной. Метод интегрирования по частям. Интегрирование простейших рациональных дробей. Интегрирование тригонометрических функций.

Тема 2. Определённый интеграл и его свойства. Теорема о существовании определённого интеграла. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница. Методы замены переменной и интегрирование по частям в определённом интеграле. Геометрические приложения определённого интеграла. Несобственные интегралы. Приближённое вычисление определённых интегралов.

Тема 3. Дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения. Уравнения Бернулли. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.

ПЕРЕЧЕНЬ ЗАДАНИЙ.

Неопределенный интеграл функции одной переменной

Вычислить неопределенный интеграл методом непосредственного интегрирования ( – произвольные константы, не равные нулю). Сделать проверку (посредством дифференцирования).

№	Неопределенный интеграл
	, , ;
	, , ;
	, , ;
	, , ;
	, , ;
	, , ;
	, , ;
	, , ;
	, , ;
	, , ;
	, , ;
	, , ;
	, , ;
	, (указание: несколько раз воспользоваться формулой ), ;
	, , ;
	, , ;
	, , ;
	, , (указание: воспользоваться два раза формулой понижения степени );
	, , ;
	, , ;
	, , ;
	, , ;
	, , ;
	, , ;
	, , ;
	, , ;
	, , ;
	, , ;
	, , ;
	(указание: воспользоваться формулой ), , ;
	, , ;
	, , ;
	, , ;
	, , ;
	, , ;
	, , ;
	, , ;
	, , ;
	, , (указание: воспользоваться два раза формулой понижения степени );
	, , .