Физические принципы

Наиболее важную роль в процессах генерации электронно-дырочных пар в полупроводниковых фотодетекторах играет процесс поглощения света, связанный с переходами электронов из почти заполненной валентной зоны полупроводника в его зону проводимости. Единственно возможным для осуществления процессов такого типа является поглощение фотона с энергией, достаточной для перехода электронов через запрещенную зону, при этом в валентной зоне возникают незаполненные электронные состояния – «дырки», равноправно участвующие в изменении электропроводности полупроводника. Если к кристаллу приложено или уже имеется встроенное электрическое поле, то электроны и дырки приходят в движение и во внешней электрической цепи наблюдается увеличение тока. Такой эффект носит специальное название – фотопроводимость, который наблюдается в некотором интервале световых волн для рассматриваемого полупроводника. На практике такой процесс дает в области разрешенных световых длин волн сплошной спектр интенсивного поглощения, ограниченный более или менее крутым краем поглощения при E_g ≈ hν, где E_g – энергетическая ширина запрещенной зоны полупроводника, h – постоянная Планка, ν – частота света. Характер поглощения светового потока с заданной длиной световой волны в объеме полупроводника определяется законом Бугера-Ламберта-Бера.

Рис.3. Спектры поглощения света различными полупроводниками.

Закон Бугера-Ламберта-Бера может быть сформулирован на основе самых общих принципов и выполняется с очень высокой степенью точности при условии, если коэффициент поглощения света в материале экспериментально хорошо определен.

Рассмотрим слой полупроводникового материала толщиной (x, x + dx), через который распространяется световой поток в направлении x. Количество поглощенной световой энергии в слое толщиной dx должно быть пропорционально толщине слоя dx и величине светового потока падающего на этот слой J (x). Если обозначить коэффициент пропорциональности между поглощенной энергией и падающей на слой dx через α, то можно записать

. (15)

Поскольку поглощенная энергия приводит к ослаблению интенсивности света, то (dJ <0). Таким образом, α есть количество поглощенной энергии светового потока единичной интенсивности в слое единичной толщины. Из (15) непосредственно следует

, (16)

где σ – сечение поглощение света [см²], а N – число поглощающих свет центров [см^-3].

Соотношение (16) является формулировкой закона Бугера-Ламберта-Бера, при этом α = σN [см^-1]. Если рассмотреть величину (σN ^-1), то ее можно назвать средней длиной свободного пробега фотонов l _фот в поглощающей среде:

. (17)

Из (17) следует, что α – коэффициент поглощения – есть вероятность поглощения или рассеяния фотона на единице длины материала. Рис.3 показывает зависимости коэффициента поглощения света и длины пробега фотонов вдоль направления распространения светового потока от длины волны света, поглощаемого в объеме различных полупроводниковых материалов. Если в полупроводнике имеются поглощающие или рассеивающие центры N_i различной природы, характеризующиеся своими эффективными сечениями поглощения σ_i (λ), то

. (18)

Фотодиод представляет собой p - n переход, сформированный в полупроводниковой пластине n -типа проводимости и имеющий p -слой на одной стороне. Вследствие большого градиента концентрации носителей заряда в разных областях перехода происходит диффузия электронов из n -области в p -область и дырок из p -области в n -область. Возникновение диффузионных потоков приведет к разделению зарядов, вследствие чего появится положительный объемный заряд в n -области, примыкающей к переходу, и отрицательный – в p -области около перехода. Эти объемные заряды в области перехода создадут сильное электрическое поле, направленное от n-области к p-области и препятствующие движению электронов и дырок. В результате образуется потенциальный барьер между p и n слоями полупроводника, что сопровождается образованием обедненного слоя. Неосновные носители заряда, генерируемые световым потоком в разных областях диода, движутся к границе обедненного слоя и переходят из одной области в другую, индуцируя во внешней замкнутой цепи электрический ток, или разность потенциалов между электродами, если цепь разомкнута. Физическая реализация фотодиода показана на рис.4

Рис.4. Общая схема p - n фотодиода.

P-I-N фотодиод представляет собой разновидность фотодиода, когда обедненная область распространяется на всю толщину фотодиода (рис.5). Для осуществления такой конструкции необходимо выбирать полупроводниковый материал с максимально высоким удельным сопротивлением (собственный полупроводник или i – полупроводник). Благодаря этому слою генерируемые светом электронно-дырочные пары достигают внешних электродов фотодиода за минимальное время для рассматриваемой конструкции посредством дрейфа носителей заряда в сильном электрическом поле в объеме фотодиода.

Рис.5. Общая схема p - i - n фотодиода показана на верхнем рисунке слева. Схематичное представление распределения потенциала структуры показано на верхнем рисунке справа. Внизу показана кривая поглощения света в полупроводнике.

При большом обратном смещении, приложенным к pn -переходу, которое создает сильное электрическое поле в области пространственного заряда, переход пробивается и через него может протекать очень большой ток. Существуют три основных механизма пробоя: тепловая неустойчивость, туннельный эффект и лавинное умножение или ударная ионизация.

В лавинном p-i-n фотодиоде достигается усиление первичного фототока за счет управляемого лавинного умножения числа носителей заряда. Лавинное умножение достигается за счет увеличения напряжения смещения до величины, близкого к напряжению пробоя p - i - n перехода с достижением напряженностей электрического поля порядка E >10⁵ В/см в узкой области умножения носителей заряда (рис.6). Двигаясь в сильном электрическом поле, носители заряда приобретают большую кинетическую энергию (большую, чем ширина запрещенной зоны полупроводника) и, отдавая часть этой энергии другим носителям, генерируют дополнительные электронно-дырочные пары за счет переходов электронов из валентной зоны полупроводника в зону проводимости. Избыточные электроны и дырки, генерируемые собственными «горячими» носителями заряда вызывают увеличение общего фототока, т.к. в процессе поглощения одного фотона может генерироваться несколько электронно-дырочных пар.

Рис.6. Принцип работы лавинного p - i - n фотодиода.

Пусть с левой стороны обедненной области шириной W в нее втекает ток I_p ₀. Если электрическое поле в обедненной области настолько велико, что вследствие ударной ионизации могут генерироваться электронно-дырочные пары, то дырочный ток будет нарастать с координатой и на правой границе обедненной области (x = W) достигнет величины M_pI_p ₀ (M_p >1). Аналогично электронный ток будет возрастать в направлении от x = W к x =0. Полный ток I = I_p + I_n в стационарных условиях постоянен. Приращение дырочного тока в точке с координатой x равно числу электронно-дырочных пар, генерируемых за одну секунду на расстоянии dx:

. (19)

или

, (20)

где α_n и α_p – коэффициенты ионизации электронов и дырок.

Решение уравнения (20) с граничным условием I = I_p (W)= M_pI_p ₀ записывается в виде

, (21)

где M_p = I_p (W)/ I_p (0) – коэффициент умножения дырок.

Уравнение (21) в этом случае можно переписать в виде

. (22)

Напряжение лавинного пробоя определяется выражением, при котором M_p стремится к бесконечности. Следовательно, условие пробоя дается интегралом ионизации

. (23)

Если лавинный пробой инициируется не дырками, а электронами, то интеграл ионизации имеет вид

. (24)

Коэффициенты ионизации α_n или α_pопределяются как среднее число ионизаций, производимых носителем заряда на единице пути в направлении поля, например, для электронов коэффициент ионизации как функция энергии электронов может быть записан в виде

, (25)

где w_i (E) – вероятность ионизации, f (E) – функция распределения электронов, g (E) – плотность квантовых состояний в зоне проводимости и v_d – дрейфовая скорость электронов.

На практике используются аппроксимационные зависимости коэффициентов ионизации, которые в основном представляются в виде:

, (26)