Теорема Ляпунова об устойчивости

Если дифференциальное уравнение (1) таковы что возможно найти знакоопределенную функцию v производная которой в силу этих уравнений была бы или знакопостоянной функцией противоположного знака с vили тождественно равной O,то тривиальное решение устойчиво.

Def Если ограниченная функция как бы мало его не была , то говорят, что допускает бесконечно

Всякая независящая явно от t непрерывная функция t допускает бесконечно малый, и производная , составляют в силу системы (1) является знакопеременной функцией противоположного знака, то тривиальное решение асимптотически устойчиво.

Def Назовем областью v=0 какую-нибудь область окрестности начальная координата пространства переменных ограниченного поверхностью