Определение предела последовательности

Определение. Число А называется пределом последовательности , если для

" e >0 $ N: " n > N | x_n - A | < e

Обозначение: .

Определение бесконечно большой последовательности.

Определение. Последовательность называется бесконечно большой, если для " А > 0 $ N: n ³ N | x_n | > A.

Определение неограниченной последовательности.

Определение. Последовательность { x _n} называется неограниченной, если " A > 0 $ n: | x _n| > A.

Определение фундаментальной последовательности.

Определение. Последовательность { x _n} называется фундаментальной, если для " e > 0 $ N: " n > N и " натурального p: ½ x _n+p- x _n½ < e.