При пористом охлаждении стенка имеет большое число мелких отверстий, равномерно расположенных по поверхности. Такая стенка называется проницаемой или пористой. Через отверстия охладитель (холодный газ или жидкость) вдувается в пограничный слой горячего газа, обтекающего стенку. Поток охладителя характеризуют расходонапряженностыо, т.е. расходом, приходящимся на 1 м2 поверхности:
Вытекающий из отверстий охладитель уменьшает скорость и температуру внешнего газового потока у стенки и увеличивает толщину пограничного слоя. Поэтому уменьшается теплоотдача от горячего газа в стенку. На рис.13.2 показаны границы пограничного слояи профили скорости в нём при вдуве охладителя в пограничный слой (с ох > 0) и без него (c ох = 0).
Рис.13.2. Физическая картина процесса пористого охлаждения
Обозначим:
где α г и α г0 – коэффициенты теплоотдачи от газа на проницаемой и сплошной стенках соответственно.
Безразмерный коэффициент теплоотдачи характеризует степень влияния вдуваемого охладителя на интенсивность теплообмена. Чем больше расходонапряжёность g ох, тем сильнее это влияние и поэтому меньше . С другой стороны, коэффициент α г0 зависит от плотности тока горячего газа .
Поэтому величина является функцией отношения:
Более детальный анализ теплоотдачи на проницаемой пластинке показывает, что вместо величины A удобнее рассматривать эквивалентный ей параметр проницаемости B:
На рис.13.3 показана зависимость от B при вдуве в турбулентный пограничный слой горячего воздуха различных газов (1 – фреон, 2 – воздух,3 – гелий).
Видно, что уменьшение молекулярной массы охладителя понижает интенсивность теплоотдачи. Это объясняется тем, что газы с меньшей молекулярной массой имеют больший удельный объём и большую теплоёмкость.
В |
На основе исследований теплоотдачи, на проницаемой пластине получены следующие расчётные формулы:
для ламинарного пограничного слоя:
(13.3)
для турбулентного пограничного слоя:
(13.4)
где:
Здесь μ г и μ ох – молекулярные массы горячего газа и охладителя.
Таким образом, мы рассмотрели влияние газообразного охладителя, вдуваемого через стенку, на интенсивность теплоотдачи от внешнего потока. Тепло же, проникающее в стенку, поглощается проходящим через неё охладителем. Найдем температуру “горячей” поверхности стенки t cт.г. Если принять, что стенка имеет большое число равномерно распределенных мелких отверстий, то можно считать температуры стенки и охладителя и каждой точке одинаковыми. Следовательно, проходя стенку, охладитель нагревается до температуры t ст.г. Тогда количество тепла, воспринятого охладителем в стенке (q oх), равно:
(13.5)
где t ох, С p.ох – температура охладителя на входе и систему охлаждения и теплоёмкость охладителя.
Если охладителем служит жидкость, то в (13.5) нужно учесть теплоту испарения.
Плотность теплового потока от горячего газа к стенке определяется формулой Ньютона:
(13.6)
На стационарном режиме q = q ох, поэтому:
откуда:
(13.7)
где:
(13.8)
При пористом охлаждении глубину охлаждения оценивают безразмерной температурой (13.2).
Подставив в (13.2) значение t ст г из (13.7), получим:
(13.9)
На рис.13.4 для примера показана зависимость t ст г и θ от расходонапряжённости охладителя при вдуве холодного воздуха в горячий. Уменьшение t ст г, а следовательно, повышение θ, с ростом g ох вызвано, с одной стороны, уменьшением теплоотдачи в стенку (из-за понижения α г) за счет вдува охладителя в пограничный слой и, с другой — интенсификацией отвода тепла
от стенки в охладитель.
Т |
Рис. 13.4. Зависимость температуры “горячей” стенки t ст г и относительной глубины охлаждения θ от расходонапряженности охладителя q охл
По расходу охладителя на каждый квадратный метр защищаемой поверхности пористое охлаждение более эффективно, чем конвективное (разомкнутая система), заградительное (плёночное) охлаждение (рассматривается в вопросе 13.3.). Но его применение связано со сложностью изготовления пористых стенок. Кроме того, при эксплуатации такой системы необходимо принимать меры для очистки охладителя, чтобы избежать засорения пор.
Пористое охлаждение можно использовать для защиты отдельных элементов летательных аппаратов или жидкостных ракетных двигателей. На рис. 13.10. показано применение этого способа охлаждения лопатки газовой турбины.