Момент силы относительно оси. Проекция момента силы относительно точки на некоторую ось, проходящую через эту точку называется моментов силы относительно оси

Проекция момента силы относительно точки на некоторую ось, проходящую через эту точку называется моментов силы относительно оси.

Момент силы относительно оси вычисляется как момент проекции силы F→ на плоскость Π, перпендикулярную оси, относительно точки пересечения оси с плоскостью Π:

Mz(F→)=Mz(F→Π)=±FΠh.
Знак момента определяется направлением вращения, которое стремится придать телу сила F→Π. Если, глядя по направлению оси Oz сила вращает тело по часовой стрелке, то момент берется со знаком ``плюс'', иначе - ``минус''.

20. Приведение одной силы к центру. Приведение системы сил к центру. Главный вектор и главный момент системы сил.

Теорема о приведении системы сил:

Любая система сил, действующих на абсолютно твердое тело, может быть заменена одной силой R, равной главному вектору этой системы сил и приложенной к произвольно выбранному центру О, и одной парой сил с моментом L _O, равным главному моменту системы сил относительно центра О.

Такая эквивалентная замена данной системы сил силой R и парой сил с моментом L _O называют приведением системы сил к центу О.

Рассмотрим здесь частный случай приведения плоской системы сил к центру О, лежащему в той же плоскости. В этом случае система сил заменяется одной силой и одной парой сил, лежащих в плоскости действия сил системы. Момент этой пары сил можно рассматривать как алгебраическую величину L_O и изображать на рисунках дуговой стрелкой (алгебраический главный момент плоской системы сил).

В результате приведения плоской системы сил к центру возможны следующие случаи:

1. если R = 0, L _O = 0, то заданная система является равновесной;
2. если хотя бы одна из величин R или L _O не равна нулю, то система сил не находится в равновесии.
   При этом:
• Eсли R = 0 и L _O 0, то система сил приводится к одной паре сил с моментом L _O, причем в этом случае величина момента L _O не зависит от выбора центра О.
• Eсли R 0, то при любом значении L _O система сил приводится к равнодействующей силе.

Главным вектором системы сил называется вектор R, равный векторной сумме этих сил: R = F ₁ + F ₂ +... + F _n = F _i.

Для плоской системы сил ее главный вектор лежит в плоскости действия этих сил.

Главным моментом системы сил относительно центра O называется вектор L _O, равный сумме векторных моментов этих сил относительно точки О: L _O = M _O(F ₁) + M _O(F ₂) +... + M _O(F _n) = M _O(F _i).

Вектор R не зависит от выбора центра О, а вектор L _O при изменении положения центра О может в общем случае изменяться.

Для плоской системы сил вместо векторного главного момента используют понятие алгебраического главного момента. Алгебраическим главным моментом L_O плоской системы сил относительно центра О, лежащего в плоскости действия сил, называют сумму алгебраических моментов этих сил относительно центра О.