Уравнения равновесия пространственной системы сил

Рассмотрим теперь частные случаи пространственных систем сил, для которых условия равновесия выражаются тремя уравнениями.

• Пространственная система параллельных сил.

В этом случае, когда все действующие на тело силы параллельны друг другу, можно для удобства выбрать координатные оси так, чтобы ось Oz была параллельна силам. Тогда для каждой силы ее проекции на оси Ох и Oy и момент относительно оси Oz будут равны нулю и соответствующие три уравнения обратятся в тождества.

В результате получаем следующие три уравнения равновесия:

F_iz = 0; M_Ox(F _i) = 0; M_Oy(F _i) = 0

Для равновесия пространственной системы параллельных сил необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций всех сил на ось, параллельную силам, и суммы их моментов относительно двух других координатных осей были равны нулю.

• Пространственная система сходящихся сил.

В этом случае, когда линии действия всех сил пересекаются в одной точке (в которую можно поместить начало координат О), их главный момент относительно этой точки равен нулю.

В результате получаем следующие три уравнения равновесия:

F_ix = 0; F_iy = 0; F_iz = 0.

Для равновесия пространственной системы сходящихся сил необходимо и достаточно, чтобы суммы прекций этих сил на координатные оси Ox, Oy и Oz были равны нулю.