Пусть отрезок разбит на частей точками :
.
Разность между соседними аргументами постоянна, т.е. шаг . Пусть на отрезке определена функция , значения которой в точках равны .
Первую производную этой функции можно приближенно вычислить тремя методами.
Аппроксимация с помощью разностей вперед (правых разностей)
. (5.2)
Данный метод не позволяет найти значение производной в точке . Погрешность имеет порядок .
Аппроксимация с помощью разностей назад (левых разностей)
. (5.3)
Данный метод не позволяет найти значение производной в точке . Погрешность имеет порядок .