Задание 5. Заданы координаты вершин пирамиды АВСD

Заданы координаты вершин пирамиды АВСD. Требуется:

1) Записать векторы в системе орт ;

2) Найти угол между векторами ;

3) Найти проекцию вектора на вектор ;

4) Найти площадь грани АВС;

5) Найти объем пирамиды АВСD;

6) Найти длину высоты DH пирамиды, опущенной из вершины D на основание АВС.

№1. А(2;-3;1), B(6;1;-1), C(4;8;-9), D(2;-1;2)

№2. A(5;-1;-4), B(9;3;-6), C(7;10;-14), D(5;1;-3)

№3. A(1;-4;0), B(5;0;-2), C(3;7;-10), D(1;-2;1)

№4. A(-3;-6;2), B(1;-2;0), C(-1;5;-8), D(-3;-4;3)

№5. A(-1;1;-5), B(3;5;-7), C(1;12;-15), D(-1;3;-4)

№6. A(1;2;1), B(-1;5;1), C(-1;2;7), D(1;5;9)

№7. A(2;3;2), B(0;6;2), C(0;3;8), D(2;6;10)

№8. A(0;3;2), B(-2;6;2), C(-2;3;8), D(0;6;10)

№9. A(2;1;2), B(0;4;2), C(0;1;8), D(2;4;10)

№10. A(2;3;0), B(0;6;0), C(0;3;6), D(2;6;8)

№11. A(2;2;1), B(0;5;1), C(0;2;7), D(2;5;9)

№12. A(1;3;1), B(-1;6;1), C(-1;3;7), D(1;6;9)

№13. A(1;2;2), B(-1;5;2), C(-1;2;8), D(1;5;10)

№14. A(2;3;1), B(0;6;1), C(0;3;7), D(2;6;9)

№15. A(2;2;2), B(0;5;2), C(0;2;8), D(2;5;10)

№16. A(1;3;2), B(-1;6;2), C(-1;3;8), D(1;6;10)

№17. A(0;1;2), B(-2;4;2), C(-2;1;8), D(0;4;10)

№18. A(0;3;0), B(-2;6;0), C(-2;3;6), D(0;6;8)

№19. A(2;1;0), B(0;4;0), C(0;1;6), D(2;4;8)

№20. A(0;2;1), B(-2;5;1), C(-2;2;7), D(0;5;9)

№21. A(1;1;1), B(-1;4;1), C(-1;1;7), D(1;4;9)

№22. A(1;2;0), B(-1;5;0), C(-1;2;6), D(1;5;8)

№23. A(0;1;0), B(-2;4;0), C(-2;1;6), D(0;4;8)

№24. A(0;1;1), B(-2;4;1), C(-2;1;7), D(0;4;9)

№25. A(0;2;0), B(-2;5;0), C(-2;2;6), D(0;5;8)

№26. A(1;3;2), B(-1;4;3), C(-1;2;7), D(1;4;9)

№27. A(2;1;2), B(0;4;2), C(-1;3;4), D(2;0;8)

№28. A(1;2;1), B(-2;3;4), C(0;1;3), D(1;3;8)

№29. A(2;2;2), B(-1;6;2), C(-2;3;4), D(2;6;9)

№30. A(1;3;1), B(-2;5;1), C(-1;2;6), D(1;5;10)

Задание 6. Найти указанные пределы

№1. ; а) х₀ = 2; б) х₀ = - 1; в) х₀ = ¥.

№2. ; а) х₀ = - 1; б) х₀ = 1; в) х₀ = ¥.

№3. ; а) х₀ = 2; б) х₀ = - 2; в) х₀ = ¥.

№4. ; а) х₀ = 1; б) х₀ = 2; в) х₀ = ¥.

№5. ; а) х₀ = - 2; б) х₀ = - 1; в) х₀ = ¥.

№6. ; а) х₀ = - 1; б) х₀ = 1; в) х₀ = ¥.

№7. ; а) х₀ = 2; б) х₀ = - 2; в) х₀ = ¥.

№8. ; а) х₀ = 1; б) х₀ = 2; в) х₀ = ¥.

№9. ; а) х₀ = - 2; б) х₀ = - 1; в) х₀ = ¥.

№10. ; а) х₀ = - 1; б) х₀ = 1; в) х₀ = ¥.

№11. ; а) х₀ = 2; б) х₀ = - 2; в) х₀ = ¥.

№12. ; а) х₀ = 1; б) х₀ = 2; в) х₀ = ¥.

№13. ; а) х₀ = - 2; б) х₀ = - 1; в) х₀ = ¥.

№14. ; а) х₀ = - 1; б) х₀ = 1; в) х₀ = ¥.

№15. ; а) х₀ = 2; б) х₀ = - 2; в) х₀ = ¥.

№16. ; а) х₀ = 1; б) х₀ = 2; в) х₀ = ¥.

№17. ; а) х₀ = - 2; б) х₀ = - 1; в) х₀ = ¥.

№18. ; а) х₀ = - 1; б) х₀ = 1; в) х₀ = ¥.

№19. ; а) х₀ = 2; б) х₀ = - 2; в) х₀ = ¥.

№20. ; а) х₀ = 1; б) х₀ = 2; в) х₀ = ¥.

№21. ; а) х₀ = 1; б) х₀ = - 1; в) х₀ = ¥.

№22. ; а) х₀ = 2; б) х₀ = 3; в) х₀ = ¥.

№23. ; а) х₀ = 3; б) х₀ = - 3; в) х₀ = ¥.

№24. ; а) х₀ = - 3; б) х₀ = - 2; в) х₀ = ¥.

№25. ; а) х₀ = 2; б) х₀ = 4; в) х₀ = ¥.

№26. ; а) х₀ = 1; б) х₀ = 2; в) х₀ = ¥.

№27. ; а) х₀ = 0; б) х₀ = - 5; в) х₀ = ¥.

№28. ; а) х₀ = 2; б) х₀ = - 1; в) х₀ = ¥.

№29. ; а) х₀ = 1; б) х₀ = 3; в) х₀ = ¥.

№30. ; а) х₀ = - 1; б) х₀ = 4; в) х₀ = ¥.