Некоторые структурные компоненты СМО

Системы массового обслуживания.

Учебные вопросы:

Структурные компоненты СМО.

Одноканальная СМО с отказами.

Многоканальные СМО с отказами.

Одноканальные СМО с ожиданием.

Многоканальные СМО с ожиданием.

Некоторые структурные компоненты СМО.

1) Каналы (обслуживающие приборы):

2) l=1/tп - поток заявок в ед-цу времени (напр-р, заявок в час).

3) m=1/tобсл - производительность канала в ед-цу времени (напр-р, заявок в час).

Примерами СМО явл: телеф станция, супермаркеты, любые автоматизированные системы сбора и обработки И-и, ЭВМ и т.д.

Под каналом можно понимать систему или отдельные устройства обработки. Н-р, канал связи, процессор, ОЗУ, ПЗУ или их отдельные элементы.

Поток заявок явл случайным. Время обслуживания тоже случайно. След-но, процессы в СМО случайные и всеми вопросами построения СМО занимается теория СМО. Предметом теории СМО явл определение зависти между хар-ром потока заявок, числом каналов обслуживания, их произв-тью, правилами организации систем и эффективностью обслуживания.

Понятие СМО очень широкое. Классификация:

- в зав от числа каналов обслуживания различают одно- и многоканальные СМО;

- в зав от организации работ различают СМО с отказами и с ожиданием (с отказами: если заявка, пришедшая в момент, когда все каналы заняты, получает отказ и покидает систему; с ожиданием: если заявка, пришедшая в момент, когда все каналы заняты, становится в очередь и ожидает обслуживания)

-- каналы с ожиданием делятся на СМО с ограниченной и неограниченной очередью

Это неполная классификация.

Анализ систем того или иного класса предполагает получение хар-к и показателей.

1) Рассматривают СМО с отказами в обслуживании

2) с неограниченной/ограниченной очередью

3) с разными дисциплинами обслуживания (FIFO, LIFO)

4) с приоритетами (бесприоритетные, с абсолютными, относительными приоритетами)

Показатели:

а) А – абсолютная пропускная способность – это среднее число заявок, обслуживаемых за единицу времени;

б) относительная пропускная способность q – это отношение среднего числа заявок, обслуживаемых системой за ед-цу времени, к среднему числу заявок, поступивших на вход системы за то же самое время. q – это вер-ть того, что заявка, пришедшая в систему, будет принята к обслуживанию.

A=lq

При рассмотрении 1) важны: А, q, Pотк – вер-ть отказа, - среднее число занятых каналов.

При рассмотрении 2) важны: - среднее время ожидания (нахождения) заявки в очереди; - среднее время пребывания заявки в системе; - среднее время обслуживания; - среднее число заявок в очереди.

^{= +}

При рассмотрении 3),4) важны: все выше перечисленные.

Основные характеристики и положения:

- интенсивность потока заявок l

- интервал времени между заявками, поступающими на обслуживание, имеет показательный закон:

- закон распределения потока обслуживания также показательный (с интенсивностью m):

Моменты при анализе:

1) поток заявок с соответствующими интенсивностями и законом распределения (1)

2) производительность канала, определяемая интенсивностью потока обслуживания m с соотв. законом распределения (2)

3) число каналов

4) правила организации работы системы.

В рамках этих 4-х пунктов мы охватываем все виды СМО.

Все процессы в СМО явл. простейшими (потоки событий Пуассоновскими, процессы – Марковские Случайные Процессы).