Свойства оценок МНК

Оценки, сделанные с помощью МНК, обладают следующими свойствами:

– оценки являются несмещенными, т.е. математическое ожидание оценки каждого параметра равно его истинному значению. Это вытекает из того, что Мe=0, и говорит об отсутствии систематической ошибки в определении положения линии регрессии;

– оценки состоятельны, так как дисперсия оценок параметров при возрастании числа наблюдений стремится к нулю. Иначе говоря, надежность оценки при увеличении выборки растет;

– оценки эффективны, они имеют наименьшую дисперсию по сравнению с любыми другими оценками данного параметра (при линейной аппроксимации). В англоязычной литературе они называются BLUE (Best Linear Unbiased Estimators – наилучшие линейные несмещенные оценки).