2015-05-18
1125
Идея теста следующая: если ошибка случайного возмущения зависит от модуля регрессора, то сформулируем из имеющейся выборки 2 группы, в которых объединены наблюдения с наибольшими наименьшим значениями регрессоров.
Построим по двум группам наблюдений модель и проверим гипотезу о том, что ошибки ошибки случайных возмущений для этих моделей будут одинаковыми. Если этотак, то модель с гомоскедастичным остатком.
1 шаг. В качестве показателя веса абсолютного значения регрессора принимается величина 
. Переменная Pt это не регрессор модели, константа 1 присутствует, если есть свободный член и предполагается, что случайное возмущение пропорционально весу регрессора.
2 шаг. Выборка наблюдений упорядочивается по возрастанию значений переменной Pt.
3 шаг. Полученная выборка делится на 3 примерно равные выборки. Средний фрагмент исключаем.
4 шаг. Для первого и третьего фрагментов независимо оцениваются модели линейной регрессии:
Yt1 = a0 + a1x1 + … + anxn + Ut
Yt3 = b0 + b1x1 + … + bnxn + Vt
Для каждой модели получаются значения дисперсий случайных возмущений.
В результате Н0: дисперсия случ.возмущения U = дисперсии случ.возмущения V - гомоскедастичное случ.возмущение.
Для проверки данной гипотезы вводятся случайные переменные GQ1 и GQ2.
Эти 2 переменные подчиняются закону распределения Фишера с параметрами n1 и n3. Для заданного значения Рдов. Можно найти критическое значение дроби Фишера. Сравнив с которой значения GQ1 и GQ2 сделать вывод о принятии выдвинутой гипотезы.
GQ1 ≤ Fкрит
GQ2 ≤ Fкрит
Если одно из условий не выполняется, то модель с гетероскедастичным остатком (не гомоскедастичным).
