Основные предпосылки МНК

Исследования остатков предполагают проверку наличия следующих пяти предпосылок МНК:

1) случайный характер остатков. С этой целью строится график отклонения остатков от теоретических значений признака. Если на графике получена горизонтальная полоса, то остатки представляют собой случайные величины и применение МНК оправдано.

2) нулевая средняя величина остатков, т.е

не зависящая от хi. Это выполнимо для линейных моделей и моделей, нелинейных относительно включаемых переменных. С этой целью наряду с изложенным графиком зависимости остатков от теоретических значений ре­зультативного признака ух строится график зависимости случайных остатков от факторов, включенных в регрессию хi.

3) Гомоскедастичность — дисперсия каждого отклонения одинакова для всех значений хj. Если это условие применения МНК не соблюдается, то имеет место гетероскедастичность. Наличие гетероскедастичности можно наглядно видеть из поля корреляции.

4) 4. Отсутствие автокорреляции остатков. Значения остатков распределены независимо друг от друга. Автокорреляция остатков означает наличие корреляции между остатками текущих и предыдущих (последующих) наблюдений. Отсутствие автокорреляции остаточных величин обеспечивает состоятельность и эффективность оценок коэффициентов регрессии.

5) Остатки подчиняются нормальному распределению.