Тест к разделу 2. 1. Уравнение регрессии для зависимости накоплений семьи y от дохода x1 и стоимости имущества x2 (y, x1

1. Уравнение регрессии для зависимости накоплений семьи y от дохода x₁ и стоимости имущества x₂ (y, x₁, x₂ в усл. ед.) имеет вид

Установить, на какую величину возрастут накопления, если доход семьи возрастет на 1 усл. ед., а стоимость имущества не изменится.

Варианты ответов:

А. 0,45; B. 0,1; C. 0,2; D. 0,65.

2. Для уравнения регрессии предыдущего задания определить, чему равно прогнозируемое значение накоплений семьи, имеющей доход 20 усл. ед. и имущество стоимостью 10 усл. ед.

Варианты ответов:

А. 2,45; B. 3,45; C. 2,0; D. 0,55.

С целью оценить линейную множественную регрессию по выборочным данным объемом n =20 вычислены матрицы

, ,

множественный коэффициент корреляции R =0,85 и стандартная ошибка регрессии S= 0,1.

Для данного примера выполнить следующие задания:

3. Определить недостающий коэффициент регрессии в уравнении

Варианты ответов:

А. 0,6; B. 4; C. 1,2; D. 2.

4. Найти стандартную ошибку коэффициента b₂.

Варианты ответов:

А. 0,1; B. 0,07; C. 0,03; D. 0,084.

5. Проверить значимость коэффициента b₂ при уровне значимости , если .

Варианты ответов:

А. Коэффициент b₂ значим;

B. Коэффициент b₂ незначим;

C. Имеет местонеопределенность.

6. Рассчитать коэффициент детерминации.

Варианты ответов:

А. 0,01; B. 0,8; C. 0,72; D. 0,84.

7. Рассчитать скорректированный коэффициент детерминации.

Варианты ответов:

А. 0,72; B. 0,69; C. 0,8; D. 0,84.

8. Рассчитать фактическое значение статистики Фишера для оценки значимости модели регрессии.

Варианты ответов:

А. 21,9; B. 2,57; C. 3,6; D. 18,9.

9. Вычислить коэффициент детерминации для модели регрессии , если значение суммы квадратов остатков равно ESS= 0,89, а значение объясненной регрессией суммы квадратов RSS= 3,1.

Варианты ответов:

А. 0,2231; B. 0,7129; C. 0,2871; D. 0,7769.

10. В результате оценивания функции Кобба-Дугласа получено следующее уравнение регрессии

Определить, на сколько процентов увеличится выпуск продукции при увеличении затрат капитала на 1 %.

Варианты ответов:

А. 35 %; B. 0,6 %; C. 0,83 %; D. 0,35 %.

11. При анализе зависимости заработной платы y (тыс. руб.) от стажа работы x (лет) получено уравнение регрессии , где z – фиктивная переменная, отражающая пол служащего. Установить, на сколько средний доход мужчин выше.