Тест к разделу 1. На основании данных по семи однородным предприятиям концерна построено уравнение регрессии, описывающее зависимость объема продаж (тыс

На основании данных по семи однородным предприятиям концерна построено уравнение регрессии, описывающее зависимость объема продаж (тыс. шт.) от расходов на рекламу (усл. ед.): . При этом сумма квадратов остатков составила , выборочные дисперсии переменных и , . Для данного примера выполнить следующие задания:

1. Определить, на сколько тысяч штук в среднем изменится объем продаж при увеличении расходов на рекламу на 1 усл. ед.

Варианты ответов:

А. 7,5; B. 8,1; C. 4,5; D. 0,6.

2. Определить величину остатка для наблюдения x=4, y=10,3.

Варианты ответов:

А. 2,2; B. 0,4; C. 1,8; D. 0,6.

3. Определить стандартную ошибку регрессии.

Варианты ответов:

А. 0,409; B. 0,234; C. 0,484; D. 1,08.

4. Определить стандартную ошибку коэффициента регрессии b₁=0,60.

Варианты ответов:

А. 0,115; B. 0,257; C. 0,097; D. 0,0556

5. Проверить статистические гипотезы H₀: a₁ =0,8, H₁: a₁ ≠0,8 при уровне значимости . .

А. не противоречит гипотезе H₀;

B. противоречит гипотезе H₀.

6. Определить границы доверительного интервала для оценки параметра модели , соответствующего доверительной вероятности . .

Варианты ответов:

А. (0,46; 0,74); B. (-0,06; 1,26); C. (0,3; 0,9); D. (0,35; 0,85).

7. Вычислить парный коэффициент корреляции.

Варианты ответов:

А. 0,91; B. 0,43; C. 0,7; D. 0,26.

8. Оценить тесноту связи с помощью коэффициента детерминации.

Варианты ответов:

А. 0,19; B. 0,49; C. 0,83; D. 0,60.

9. Оценить долю дисперсии зависимой переменной, необъясненную уравнением регрессии.

Варианты ответов:

А. 85 %; B. 51 %; C. 40 %; D. 17 %.

10. Найти прогнозное значение объема продаж, если расходы на рекламу составят 6 условных единиц

Варианты ответов:

А. 7,5; B. 11,1; C. 3,6; D. 8,1.

11. Определить границы доверительного интервала для фактического объема продаж, если расходы на рекламу составят 6 условных единиц, а величина предельной ошибки будет равна m= 1,4.

Варианты ответов:

А. (6,1; 8,9); B. (6,7; 9,5); C. (9,7; 12,5); D. (2,2; 5).