Аксиоматизация множества действительных чисел

Конструктивное построение множества действительных чисел можно представить в виде схемы.

Непрерывными операциями мы называем вычислительные алгоритмы, состоящие из арифметических и других простых операций, пронумерованных натуральным рядом. Описание непрерывных операций потребует разработки вспомогательных понятий. Избежать такой дополнительной работы можно аксиоматическим заданием множества действительных чисел.

Добавим к аксиомам, определяющим в П. З. множество рациональных чисел Q, еще одну, следующую аксиому.