РЕШЕНИЕ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Составьте множества А и В из чисел, соответствующих вашему полному имени и фамилии (без повторений). Для этого запишите весь алфавит и рядом с каждой буквой подпишите ее номер. Выполните следующие операции с получившимися множествами:
а) ;
б) ;
в) А \ В;
г) В \ А;
д) и результат изобразите на числовой плоскости.
Решение:
Запишем алфавит и рядом с каждой буквой подписываем соответствующий ей по порядку номер.
А | Б | В | Г | Д | Е | Ё | Ж | З | И | Й | К | Л | М | Н | О | П |
Р | С | Т | У | Ф | Х | Ц | Ч | Ш | Щ | Ъ | Ы | Ь | Э | Ю | Я | |
Составим множества А и В из чисел, соответствующих полному имени и фамилии (без повторений):
Александр Анисимов
, .
Выполним операции с получившимися множествами:
а)
Так как объединению множеств A и B принадлежат элементы, входящие в A или B, при этом одинаковые элементы зачисляются только один раз, то ;
|
|
б)
Пересечению множеств принадлежат элементы, входящие одновременно во множество A и во множество B. Следовательно, ;
в) А \ В
По определению во множество A \ B должны входить те элементы множества A, которые не принадлежат множеству B. Поэтому A \ B =
г) В \ А
Аналогично, множество B \ A =
д)
Так как декартовым произведением (прямым произведением) множеств А и В называется совокупность пар элементов (аi; bi), где первый элемент пары аi принадлежит множеству А, а второй элемент пары bi принадлежит множеству В, тогда получаем:
Результат изобразим на числовой плоскости. По оси Х обозначим элементы множества В, по оси У – элементы множества А. Получившиеся пары обозначаем точками на числовой плоскости.