2015-05-18
482
Выполните действия с комплексными числами.
Решение:
Умножим числитель и знаменатель дробей на числа, сопряженные знаменателям:
Затем в каждой дроби выполним произведение числителей и знаменателей, причем в знаменателе используем формулу сокращенного умножения – разность квадратов 
:
Рассматривая подобные слагаемые и используя основное правило комплексных чисел 
, получаем:
Группируя действительные и мнимые части и приводя их к общему знаменателю, запишем получившееся комплексное число:
.
Ответ: 
