Дифференциальные уравнения первого порядка
А. Уравнения с разделяющимися переменными
1. 2. 3. ylnydx+xdx=0
4. y’ctgx+y=2 5. 6.
7.
Б. Линейные уравнения
8. y/sinx-y cosx =1, 9. y/-y sinx=e-cosxsin2x
10. y/cosx - 2y sinx=2 11. y/x lnx – y=3x3ln2x,
12. 13.
14. 15.
16. 17.
18. 19.
20. 21.
22. 23.
24. 25.
26. 27.
28. 29.
30. 31.
33. 34.
35. 36. .
Найти решение задачи Коши:
37. xy|-3y=x4ex y0=e x0=1 38.
39. 40.
41. 42.
43. 44.
45. 46.
В. Однородные уравнения
47. (x-y)dx+xdy=0; 48. x2dy=(y2-xy+x2)dx
49. 2x2y/=x2+y2 50.
51. xy/=y(lny - lnx) 52.
53. 54.
55. 56.
Дифференциальные уравнения второго порядка
А. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка со специальной правой частью
57. 58.
59. . 60.
61. . 62.
63. . 64.
65. . 66.
67. 68.
69. 70.
71. 72.
73. 74.
75. 76.
77. y”+y’-2y = 8 -4x 78. y”-3y’ = 18 -2
79. y”+2y’+y = 4 -3x-5 80. y”-4y’+3y = 8
81. y”-2y’-2y =12x 82. y”-2y’+y = 10
83. y”+y = cos3x 84. y”+4y = cos2x
85. y”+5y’+6y = -50sin4x 86. y”-2y’+2y = sinx
Найти решение задачи Коши:
87.
88.
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
Б. Уравнения, допускающие понижение порядка
101. 102.
103. 104.
105. 106.
107. 108.
109. 110.
111. 112.
113. 114.
|
|
Решить систему дифференциальных уравнений.
115.
116.
КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ