Как рассчитать полную, активную и реактивную мощности 3-фазного источника, фазы которого соединены “звездой”?

Ответ: В общем случае несимметричной нагрузки активная мощность трехфазного приемника равна сумме активных мощностей отдельных фаз: P = P_a + P_b + P_c, (3.23) где P_a = U_a I_a cos φ_a; P_b = U_b I_b cos φ_b; P_c = U_c I_c cos φ_c; (3.24), U_a, U_b, U_c; I_a, I_b, I_c – фазные напряжения и токи; φ_a, φ_b, φ_c – углы сдвига фаз между напряжением и током. Реактивная мощность соответственно равна алгебраической сумме реактивных мощностей отдельных фаз: Q = Q_a + Q_b + Q_c, (3.25) где: Q_a = U_a I_a sin φ_a; Q_b = U_b I_b sin φ_b; Q_c = U_c I_c sin φ_c. (3.26). Полная мощность отдельных фаз: S_a = U_a I_a; S_b = U_b I_b; S_c = U_c I_c. (3.27). Полная мощность трехфазного приемника: . (3.28)

При симметричной системе напряжений (U_a = U_b = U_c = U_Ф) и симметричной нагрузке (I_a = I_b = I_c = I_Ф; φ_a = φ_b = φ_c = φ) фазные мощности равны P_a = P_b = P_c = P_Ф = U_Ф I_Ф cos φ; Q_a = Q_b = Q_c = Q_Ф = U_Ф I_Ф sin φ. Активная мощность симметричного трехфазного приемника: P = 3 P_Ф = 3 U_Ф I_Ф cos φ. (3.29). Аналогично выражается и реактивная мощность: Q = 3 Q_Ф = 3 U_Ф I_Ф sin φ. (3.30). Полная мощность: S = 3 S_Ф = 3 U_Ф I_Ф. (3.31). Отсюда следует, что в трехфазной цепи при симметричной системе напряжений и симметричной нагрузке достаточно измерить мощность одной фазы и утроить результат.