2015-05-10
3820
ОТЧЕТ ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ
ОЗНАКОМЛЕНИЕ С СИСТЕМОЙ MATHLAB
Преподаватель __________ ______________
подпись, дата инициалы, фамилия
Студент ____________ ________________ __________ _____________
номер группы номер зачетной книжки подпись, дата инициалы, фамилия
Красноярск 2013
Цель работы: изучение состава программного комплекса Matlab и приобретение практических навыков работы с основными его элементами.
Назначение и состав Matlab
Matlab – мощная система программирования, ориентированная на математическое обеспечение инженерных и научных расчетов, а также эффективное моделирование систем и процессов. Матрицы, дифференциальные уравнения, массивы данных, графические объекты – это фундаментальная основа системы. Matlab – одновременно и операционная среда, и язык программирования, который модно сравнить с языком Basic по простоте применения и принципу использования. Операционная среда системы обеспечивает диалог с пользователем через командную строку или графический интерфейс, редактирование и отладку файлов, называемых M-файлами, а также работу с ними и оболочкой внешней системы, например, DOS, экспорт и импорт данных доступ к справочной информации, динамическое взаимодействие с другими системами, например, Microsoft Word, Excel и т.д.
|
|
|
Следует отметить, что Matlab проектировался первоначально именно для математиков, но впоследствии превратился в высокоэффективную систему инженерных расчетов им моделирования. Так, к примеру, самостоятельным блоком Matlab является Simulink – система, ориентированная на математическое структурно-графическое моделирование динамических систем, в том числе в реальном режиме времени, т.е. в таком, когда модель объекта изменяет свое состояние с той же “скоростью”, с какой изменяется сам моделируемой объект.
Выполнение работы
1. Pi^e=22.4592, e^pi=23.1407, e^pi>pi^e
2. 
– график функции представлен на рисунке 1.
Рисунок 1 – График функции
Фрагменты команд:
[xx, yy]=meshgrid(x, y);
h=surf(x, y, zz);
3. Команда meshgrid(x, y) выстраивает 3D график по координатам x и y.
Команда surf выполняет заполнение графика цветом.
График функции 
в диапазоне 1<x<3, 0<y<3 представлен на рисунке 2.
Рисунок 2 – График функции
Для получения графика функции был введен следующий текст:
>> x=1:.1:3;
>> y=0:.1:3;
>> [X, Y]=meshgrid(x, y);
>> Z=X.^(X+Y);
>> surf(x, y, Z)
4. Задана квадратная матрица A:
В командной строке нужно ввести:
σ = [1 2 1 4; 8 3 1 0; 5 1 1 2; 9 7 2 9];
Для получения матрицы В, обратной матрицы А в командной строке системы нужно задать:
>>b=inv(a)
Проверка результата:
>>c=a*b
5. Вычислим e^sinx;
1.3.1. M-файлы типа сценария
Сценарии являются простейшим типом М-файла. В них отсутствуют как входные, так и выходные аргументы. Они являются средством автоматического выполнения последовательности Matlab – команд. Если бы было М – сценариев, то каждую такую команду пришлось бы вводить друг за другом из командной строки. Приведем пример М – сценария. Текст М – файла вводится в окне, которое создается через меню File – New – M- File, а затем сохраняется, например, под именем perehod.
|
|
|
Пример 1. Вычислить переходные функции: апериодического звена, колебательного звена и идеального интегрирующего звена по выражениям где n – номер варианта, m – задается преподпвателем. Для вычисления этих функции составляется следующий файл, в котором в выражениях функции вместо n вводится численные значения.
Строка комментария %M – file perehod – графики функции
Задание диапазона и шага измерения аргумента t = 0;
Блок вычисления трех функций y1,y2,y3 y1 = 3*(1 – exp(-t/(1*2)));
y2 = 3*(1-exp(- 1*0.2*t)*(cos(2*t)-(0.2*1/2)*sin(2*t)));
y3 = 0.1*4*t;
В файле – сценарии обязательно должна быть строка комментария. Сохраните этот файл под именем perehod. Чтобы запустить эти файлы вычисления, в командной строке системы введите perehod и нажмите Enter. В результате получим следующий график:
Пример 2. Построить логарифмические частотные характеристики по экспериментальным данным, заданным в виде массива (табл. 1.1)
Таблица 1.1
| ω, с-1 | 0,5 | |||||
| А | 1,9 | 1,6 | 1,17 | 0,77 | 0,31 | |
| φ, град | -10 | -17.1 | -52.9 | -67.2 | -80 | -87 |
| L, дБ | 6,02 | 5.58 | 4.08 | 1.36 | -2.27 | -10.17 |
В табл. 1.1 использованы обозначения: α – частота, А- модуль, φ- угол фазового сдвига, L- значение модуля в децибелах. М-файл для построения логарифмических частотных характеристик имеет вид.
%Построение ЛАЧХ и ЛФХ
Chastota=[0.5 1 3 6 12 20];
L=[6.02 5.58 4.08 1/36 -2.27 -10.17];
Fi=[-10 -17.08 -52.92 -67.15 -80 -87];
Subplot(2,1,1);
Semilogx(chastota,L);grid;
Xlabel(‘w,rad/c’);
Yladel(‘L,dB’);
Subplot(2,1,2);
Semilogx(chastota,Fi);grid;
Xlabel(‘w,rad/c’);
Ylabel(‘F,grad);
В рехультате построения получим следующие графики:
Пример 3. Построить амплитудно-фазовую частотную характеристику по экспериментальным данным, заданным в виде массива (табл. 1.1). М-файл для построения логарифмических частотных характеристик имеет вид:
%М-file GODOGRAF-Построение годографа
А=[2 1.9 1.6 1.17 0.77 0.31];
Fi=[-10 -17.08 -52.92 -67.15 -80 -87];
Fir = Fi*pi/180;
polar(Fir,A)
получим следующий график
Пример 4. Рассмотрим следующий файл- сценарий, предназначенный для аппроксимации функции:
%M-file approk
for j=2:15
x=0:.03*pi:pi;
p=polyfit (x,y,j)
f=polyval(p,x);
plot (x, y, 'ob', x, f, '-g')
pause
end
elf, close;
Этот сценарий для изначально заданной функции "y(x)", изменяющейся с шагом 0,03pi, вычисляет аппроксимирующий полином с возможным порядком от 2 до 15, а затем выводит графики функции и полинома для сравнения. Коэффициенты аппроксимирующего полинома заданного порядка j вычисляет функцией polufit, а само значение полиномов точке x вычисляет функция polyval. Ответьте на вопрос: каков минимальный порядок полинома, на ваш взгляд, удовлетворительно аппроксимирующего функцию?
Для ответа дадайте в командной строке следующие:>> approk нажмите Enter и не обращайте внимание на выданные после этого сообщения
>> y = [];
>> y = exp(sin(x));
>> approk (Не забывайте, что каждая строка вводится с помощью Enter). Результатом будет являться график:
1.3.2. M- функции
Рассмотрим простейший пример М-файла, оформленного в виде функции, т.е. М-функции. Её состав следующей:
Строка определения функции function y=prim(x)
Первая строка комментария % Prim- графики
Возможно, самого комментария % Подготовка функций для графиков
Самого задания одной или y(:, 1)=200*sin(x),/x;
Нескольких функций y(:,2)=x.^2*sin(x);
Для следующего обращения к этим функциям используется имя prim. Для этого используйте команду построения графиков одной или нескольких функций fplot. Сначала познакомьтесь со структурой команды. Вы уже знаете, что это может сделать с помощью "справочной" команды help. Поэтому в командной строке задайте help fplot.
|
|
|
