Задания на выполнение

Задание 1. Воспользовавшись приложением Simulink, определить переходные и весовые функции звеньев в соответствии с заданным вариантом. Для этого необходимо последовательно создать в Simulink модели вида, показанного на рис. 7 и 8. В качестве элемента A1 необходимо устанавливать звено типа и с характеристиками, соответствующими варианту задания.

Проверка полученного результата. Поместите в окно Lab3Window блок динамического звена Transfer Fsn и установите в нем передаточную функцию апериодического звена с найденными параметрами. Подайте на вход исследуемого звена с неизвестными параметрами и звена с найденными параметрами одновременно один и тот же ступенчатый сигнал и наблюдайте на индикаторе (в одном окне) выходные величины этих звеньев. Графики должны совпасть.

Задание 2. Определить коэффициент передачи, постоянную времени и коэффициент демпфирования колебательного звена с заданным номером.

Снятие переходной функции колебательного звена. Выполняется аналогично снятию переходной функции апериодического звена. Время моделирования необходимо подобрать так, чтобы видеть установившееся значение переходной функции. Определите установившееся значение переходной функции, период колебаний, амплитуды А₁ и А₂. Сохраните переходную функцию колебательного звена для отчета.

Определение параметров колебательного звена. Определите коэффициент передачи, постоянную времени и коэффициент демпфирования колебательного звена по экспериментальным данным (см. теоретические сведения).

Проверка полученного результата. Поместите в окно Lab3Window блок динамического звена Transfer Fsn и установите в нем передаточную функцию колебательного звена с найденными параметрами. Подайте на вход исследуемого звена с неизвестными параметрами и звена с найденными параметрами одновременно один и тот же ступенчатый сигнал и наблюдайте на индикаторе (в одном окне) выходные величины этих звеньев. Графики должны совпасть.

Задание 3. Получить частотные характеристики (АФЧХ и ЛЧХ) апериодического звена с найденными значениями параметров, используя функции Control System Toolbox, описанные в лабораторной работе №1. Сохраните частотные характеристики апериодического звена для отчета.

Проверьте следующие утверждения на частотных характеристиках апериодического звена:

– начало АФЧХ (w=0) находится на действительной оси в точке (К,0);

– значение ЛАЧХ в области низких частот (w<<1/T) практически постоянно и равно 20 lg K;

– наклон ЛАЧХ в области высоких частот (w>>1/T) равен –20 дБ/дек;

– значение ЛФЧХ на частоте w=1/Т равно –45°;

– изменение коэффициента передачи не влияет на ЛФЧХ.

Для проверки последнего утверждения следует построить в одном окне логарифмические частотные характеристики двух звеньев с одинаковыми постоянными времени и различными коэффициентами передачи.

Исследование частотных характеристик колебательного звена.

Задание 4. Получить частотные характеристики (АФЧХ и ЛЧХ) колебательного звена с найденными значениями параметров, используя функции Control System Toolbox. Сохраните частотные характеристики колебательного звена для отчета. Проверьте следующие утверждения на частотных характеристиках колебательного звена:

– начало АФЧХ (w=0) находится на действительной оси в точке (К,0).

– значение ЛАЧХ в области низких частот (w<<1/T) практически постоянно и равно 20 lg K.

– наклон ЛАЧХ в области высоких частот (w>>1/T) равен –40 дБ/дек.

– значение ЛФЧХ на частоте w=1/Т равно –90°.

– максимальное значение ЛАЧХ равно .