Если к концам проводника с омическим сопротивлением приложена ЭДС, значение которой в каждый момент времени определяется уравнением , где − амплитуда; − круговая частота, то в нём возникает переменный электрический ток, сила которого в данный момент времени определяется по закону Ома:
(17.1)
В этом случае ток и напряжение совпадают по фазе.
Если в цепи есть ещё и катушка индуктивности, характеризуемая индуктивностью L и сопротивлением XL, то под действием той же ЭДС возникает ток:
(17.2)
где амплитудная сила тока
(17.3)
− индуктивное сопротивление
(17.4)
− круговая частота, ; n − линейная частота.
В этом случае ток отстаёт по фазе от напряжения на угол j:
(17.5)
Если вместо катушки в цепь ввести конденсатор ёмкостью С, то под действием той же ЭДС в цепи возникает ток
(17.6)
При этом амплитудная сила тока
(17.7)
где − ёмкостное сопротивление
(17.8)
В этом случае ток опережает напряжение на j:
(17.9)
Если цепь состоит из последовательно включенных нагрузок: активной, ёмкостной и индуктивной, то в цепи под действием той же ЭДС возникает ток
|
|
(17.10)
где или
(17.11)
где полное сопротивление
(17.12)
Формула (17.11) выражает закон Ома для последовательной цепи переменного тока. При этом угол сдвига фаз между током и напряжением
(17.13)
В приведенных формулах I 0 и e 0 − максимальные (амплитудные) токи и напряжения. Приборы показывают эффективные значения, которые в раз меньше максимальных, т.е.
, , .
Преобразуем формулу следующим образом:
или
(17.14)