2015-05-13
669
В одном из районов Предуралья в песчано-глинистых отложениях в пределах меденосной полосы была пробурена скважина. По керну было отобрано 20 проб, в которых было определено содержание элементов: Cu, Zn, V, Zr, Cорг, Ti. Их концентрации (%) в пробах приведены в таблице 5.
Проведем факторный анализ этих данных.
Для этого необходимо: найти корреляционную матрицу; выявить главные факторы, обусловившие накопление этих элементов; найти веса (собственные значения) этих факторов и факторные нагрузки; произвести анализ геологической природы выявленных факторов.
Таблица 5
Концентрации элементов (в %) в пробах
| №№ проб | Cu | Zn | V | Cорг | Zr | Ti |
| 0,003 | 0,002 | 0,003 | 0,01 | 0,1 | 0,8 | |
| 0,001 | 0,002 | 0,002 | 0,01 | 0,03 | 0,8 | |
| 0,3 | 0,1 | 0,03 | 7,00 | 0,007 | 0,1 | |
| 0,3 | 0,1 | 0,03 | 3,00 | 0,007 | 0,3 | |
| 0,001 | 0,003 | 0,01 | 0,07 | 0,02 | 0,6 | |
| 0,1 | 0,01 | 0,01 | 1,00 | 0,003 | 0,2 | |
| 0,1 | 0,03 | 0,03 | 3,00 | 0,01 | 0,3 | |
| 0,0003 | 0,01 | 0,003 | 0,03 | 0,03 | 0,7 | |
| 0,01 | 0,01 | 0,003 | 0,07 | 0,01 | 0,45 | |
| 0,01 | 0,01 | 0,02 | 0,3 | 0,03 | 0,6 | |
| 0,03 | 0,005 | 0,01 | 0,3 | 0,003 | 0,2 | |
| 0,03 | 0,01 | 0,02 | 1,0 | 0,01 | 0,35 | |
| 0,1 | 0,03 | 0,03 | 3,0 | 0,02 | 0,45 | |
| 0,003 | 0,02 | 0,003 | 0,1 | 0,01 | 0,5 | |
| 0,2 | 0,05 | 0,01 | 1,0 | 0,03 | 0,6 | |
| 0,003 | 0,001 | 0,01 | 0,3 | 0,003 | 0,3 | |
| 0,1 | 0,03 | 0,03 | 3,0 | 0,02 | 0,5 |
Продолжение таблицы 5
| 0,003 | 0,03 | 0,005 | 0,1 | 0,005 | 0,4 | |
| 0,01 | 0,03 | 0,01 | 0,3 | 0,01 | 0,45 | |
| 0,03 | 0,02 | 0,03 | 1,0 | 0,02 | 0,5 | |
| 0,0667 | 0,0252 | 0,0150 | 1,2295 | 0,0189 | 0,4550 |
| 0,0957 | 0,0287 | 0,0112 | 1,7645 | 0,0214 | 0,1932 |
Предварительно преобразуем исходные значения признаков выборочной совокупности к нормированному и центрированному виду (таблица 6).
Таблица 6
Нормированные значения элементов в пробах 
| №№ проб | Cu | Zn | V | Cорг | Zr | Ti |
| -0,6658 | -0,8055 | -1,0644 | -0,6911 | 3,7887 | 1,7853 | |
| -0,6867 | -0,8055 | -1,1534 | -0,6911 | 0,5186 | 1,7853 | |
| 2,4376 | 2,6045 | 1,3405 | 3,2703 | -0,5559 | -1,8371 | |
| 2,4376 | 2,6045 | 1,3405 | 1,0034 | -0,5559 | -0,8021 | |
| -0,6867 | -0,7707 | -0,4409 | -0,6571 | 0,0514 | 0,7504 | |
| 0,3478 | -0,5272 | -0,4409 | -0,1301 | -0,7428 | -1,3196 | |
| 0,3478 | 0,1688 | 1,3405 | 1,0034 | -0,4158 | -0,8021 | |
| -0,6940 | -0,5272 | -1,0644 | -0,6798 | 0,5186 | 1,2678 | |
| -0,5926 | -0,5272 | -1,0644 | -0,6571 | -0,4158 | -0,0259 | |
| -0,5926 | -0,5272 | 0,4498 | -0,5268 | 0,5186 | 0,7504 | |
| -0,3836 | -0,7011 | -0,4409 | -0,5268 | -0,7428 | -1,3196 | |
| -0,3836 | -0,5272 | 0,4498 | -0,1301 | -0,4158 | -0,5434 | |
| 0,3478 | 0,1688 | 1,3405 | 1,0034 | 0,0514 | -0,0259 | |
| -0,6658 | -0,1792 | -1,0644 | -0,6401 | -0,4158 | 0,2329 | |
| 1,3927 | 0,8647 | -0,4409 | -0,1301 | 0,5186 | 0,7504 | |
| -0,6658 | -0,8403 | -0,4409 | -0,5268 | -0,7428 | -0,8021 |
Продолжение таблицы 6
| 0,3478 | 0,1688 | 1,3405 | 1,0034 | 0,0514 | 0,2329 | |
| -0,6658 | 0,1688 | -0,8862 | -0,6401 | -0,6494 | -0,2846 | |
| -0,5926 | 0,1688 | -0,4409 | -0,5268 | -0,4158 | -0,0259 | |
| -0,3836 | -0,1792 | 1,3405 | -0,1301 | 0,0514 | 0,2329 |
Корреляционная матрица нормированных признаков R представлена в таблице 7, элементы которой могут быть также вычислены с помощью компьютерных программ в Exel или Statistica.
Таблица 7
